8. Оценка совпадения опытного и теоретического законов распре­деления показателей надежности по критерию согласия.

При обработке информации по показателям надежности сельс­кохозяйственной техники наиболее часто применяют критерий со­гласия Пирсона , определяемый по уравнению

где — число интервалов укрупненного статистического ряда; — опытная час­тота в i-м интервале статистического ряда; — теоретическая частота в i-м ин­тервале.

Теоретическая частота

где N— число точек информации; и — интегральные функции в конце и начале i-го интервала статистического ряда.

Для определения строим укрупненный статистический ряд, соблюдая условие: При этом допускается объединение соседних интервалов, в которых .

Шестой и седьмой интервалы статистического ряда объединяем. Опытная частота в объединенном интервале будет равна сумме частот объединяемых интервалов. Остальные интер­валы оставляем без изменения.

нтервал, мм	19,0-19,15	19,15-19,3	19,3-19,45	19,45-19,75
Опытная частота	6	7	9	10
Теоретическая частота при ЗРВ.	5,12	8,96	8,96	8,32
Теоретическая Частота при ЗНР.	4,48	8	10,24	8,64

Определяем теоретические частоты, при ЗНР.

Для данного примера критерий согласия Пирсона:

при законе нормального распределения.

Определяем теоретические частоты, при ЗРВ.

Для данного примера критерий согласия Пирсона:

при законе распределения Вейбула.

Кроме того, пользуясь критерием согласия (см. приложе­ние 8), определяем вероятность совпадения опытных и теоретичес­ких распределений. Для входа в таблицу определяют номер строки

где - число интервалов в укрупненном статистическом ряду; К - число обяза­тельных связей.

Для закона нормального распределения и закона Вейбулла число обязательных связей равно трем.

Для данного примера

№=4-3=1

Следовательно, значения критериев находим в четвёртой строке таблицы, а вероятность совпадения Р — в заглавной строке. Вероят­ность не совпадения ЗРВ составляет 30%

9. Определение доверительных границ рассеивания одиночного и

среднего значений показателя надежности.

Определение доверительных границ используем закон ЗНР.

Д оверительные границы рассеивания одиночного значения определяем по формулам:

где и - нижняя и верхняя границы рассеивания; .

Задаем = 0,90, количество точек информации N=28.

мото-ч;

мото-ч;

Доверительные границы рассеивания среднего значения определяем по формулам:

мото-ч; мото-ч..

10) Определение относительной предельной ошибки:

; =11,76%.

Критической считается ошибка > 20%.

Вывод:

Раздел №2