- •Расчетно-графическая работа
- •1.Определение величин износа и составление сводной ведомости информации.
- •4. Проверка информации на выпадающие точки
- •5. Выполнение графического изображения опытного распределения показателя надежности.
- •6. Определение коэффициента вариации, который представляет собой относительную безразмерную величину, характеризующую рассеивание показателя надежности.
- •7. Выбор теоретического закона распределения для выравнивания
- •8. Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия.
- •9. Определение доверительных границ рассеивания одиночного и
- •10) Определение относительной предельной ошибки:
- •2.1. Определение коэффициентов повторяемости дефектов и сочетаний дефектов изношенных деталей
- •2.2. Обоснование способов восстановления изношенных поверхностей.
- •2.3. Обоснование способа восстановления
- •2.4. Разработка технологической документации на восстановление детали
- •2.5. Режимы механической обработки восстанавливаемых деталей
- •2.6. Определение нормы времени выполнения операций
- •2.7. Определение экономической целесообразности и эффективности восстановления деталей
4. Проверка информации на выпадающие точки
Грубую проверку информации на выпадающие точки проводим по правилу следующим образом. Если крайние точки информации не выходят за пределы, то все точки информации считают действительными.
Более точно информацию на выпадающие точки проверяем по критерию Ирвина , теоретическое значение которого приведено в приложении 1.
Фактическое значение критерия
где и — смежные точки информации.
При точку считают достоверной; при точку признают выпадающей и исключают из дальнейших расчетов.
Проверим крайние точки информации.
Наименьшая точка информации
Наибольшая точка информации
По приложению 1 находим, что при повторности информации N=32 и доверительной вероятности =0,95 =1,1
=0< =1,1 – точка достоверна
=0,06< =1,1 – точка достоверна
5. Выполнение графического изображения опытного распределения показателя надежности.
По данным статистического ряда могут быть построены: гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероятностей.
Для построения гистограммы по оси абсцисс откладываем в определенном масштабе износ И, а по оси ординат — опытную частоту или опытную вероятность .
При построении полигона распределения по осям абсцисс и ординат откладываем те же значения, что и при построении гистограммы. Точки полигона распределения образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала. Начальную и конечную точки полигона распределения приравниваем к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда.
Для построения кривой накопленных опытных вероятностей по оси абсцисс откладывают в масштабе значение износа И , a по оси ординат — накопленную опытную вероятность .
Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей и абсциссы конца данного интервала. Полученные точки соединяем прямыми линиями. Первую точку соединяем с началом первого интервала.
6. Определение коэффициента вариации, который представляет собой относительную безразмерную величину, характеризующую рассеивание показателя надежности.
Коэффициент вариации
где С— смещение рассеивания износа — расстояние от начала координат до начала рассеивания случайной величины.
Смещение рассеивания рассчитывают
где — первое и третье значение величин износа, определяемые из таблицы 2.
Коэффициент вариации
7. Выбор теоретического закона распределения для выравнивания
опытной информации.
В первом приближении теоретический закон распределения выбирают по коэффициенту вариации. При v < 0,30 выбирают ЗНР, при v > 0,50 — ЗРВ. Если значение коэффициента вариации находится в интервале 0,30...0,50, то выбирают тот закон распределения (ЗНР или ЗРВ), который лучше совпадает с распределением опытной информации.
Т.к V=0,43 , то дальнейшие расчеты ведем по ЗРВ.
Использование для выравнивания распределения опытной информации закона распределения Вейбулла.
Параметр b определяем по приложению 5. Для этого необходимо предварительно найти коэффициент вариации. Из таблицы выписываем значение параметра b , коэффициенты и . При V=0,43; b=2,50 =0,89; =18,925
Параметр а рассчитываем по одному из уравнений
или
а = (19,35-18,925)/0,89 = 0,477 мм.
Дифференциальную функцию определяем по приложению 6.
При этом используем уравнение
где А - длина интервала статистического ряда; - середина интервала статистического ряда;
С - смещение.
Расчет f ( ) для ЗРВ ведется также для каждого интервала, и полученные данные заносятся в статистический ряд.
Интегральную функцию или функцию распределения закона Вейбулла определяем по приложению 7.
При этом используем уравнение
где — значение конца i-го интервала.
а- параметр ЗРВ
Использование для выравнивания распределения опытной информации закона нормального распределения.
Закон нормального распределения характеризуется дифференциальной (функцией плотностей вероятностей) и интегральной (функцией распределения) функциями.
Для определения дифференциальной функции через центрированную нормированную функцию используем уравнение
где А - длина i-го интервала; - середина i-го интервала
Кроме того, следует пользоваться уравнением
Полученные данные заносят в статистический ряд.
Интегральная функция или функция распределения ЗНР определяется по формуле
где — значение конца i-го интервала; - центрированная и нормированная функция.
При этом используем также уравнение
На основании полученных значений и F(И) могут быть построены графики дифференциальной и интегральной функции. Дифференциальная кривая заменяет полигон распределения, а интегральная — кривую накопленных опытных вероятностей.
По оси абсцисс дифференциальной и интегральной кривых откладываем в определенном масштабе значения интервалов статистического ряда, а по оси ординат — значения или F(И). Точки на графике дифференциальной функции находим на пересечении абсцисс, равных серединам интервалов статистического ряда, и ординат , равных, а на графике интегральной функции — на пересечении абсцисс, равных концам интервалов статистического ряда, и ординат, равных F{И).