Ссссссссс

Сигналдың математикалық моделі.

Сигналдар теориялық зерттеу мен практикалық талдаудың обьектісі болуы үшін оны математикалық жазу әдісі - сигналдың математикалық моделі көрсетілуі қажет. Математикалық жазу сигналдың физикалық табиғатынан және оны жеткізетін материалдық үлгіден оқшаулауға, сигналдарда кластық топқа бөлуге, оларды салыстыруға, дәрежелерін анықтауға, сигналдарды өңдеудің жүйесін моделдендіруге жағдай туғызады. Тәртібінде сигналдарды жазу сигналдың белгілі ақпараттық параметрлерінің тәуелді ауыспалы (аргумента) – s(х), y(t)-нен сигналдың қызметтік тәуелділігіне ауыстыруға жағдай туғызады. Сигналдардың математикалық қызметін жазу заттай да сол сияқты кешенді де болуы мүмкін.

Физикалық мәліметтерді талдау теориясы мен өңдеу тиісті физикалық өрістер мен процесстердің математикалық моделіне негізделеді. Моделдер кесте, графика, қызметтік тәуелділік, заттың бір күйінен екінші күйіне ауысу және теңесу жағдайларымен беріледі. Егер үлгідегі тізбелер істің зерттеліп отырған обьектінің жағдайы мен тәртібін белгілі дәлдікпен болжауға мүмкіндік беретін болса математикалық моделдердің түп нұсқасы болып саналуы мүмкін.

Тәуелсіз үзілістерге берілген тапсырмалардың интервалы арқылы анықталатын және сигналдың таралу аумағы, сигналдың математикалық моделінің кез келген бөлінбес бөлшегі. Үзілістерге арналған интервал тапсырмаларының мысалдары:

a ≤ x ≤ b, x Î [a,b].

A < y ≤ b, y Î (a,b].

a < z < b, z Î (a,b).

Тәуелсіз үзілістердің мәнінің таралу аумағы –Ґ тен +Ґ дейін әдеттегідей R:=(-Ґ ,+Ґ ), x Î R индексімен белгіленеді. Сонымен қатар сигналдарды анықтау аумағы үзілістердің мәнін сандық түрде айқындалуы мүмкін (бүтіндік, рационалдық, заттық, комплекстік).

Сигналдың және каналдың ақпараттық сипаттамалары.

Ақпараттық желі байланыс линиялары көмегімен қосылған ақпараттық түйіндер жиыны болып табылады. Ақпараттық жүйені бұқаралық қызмет көрсетудің желілік жүйесі ретінде қарастырады. Ақпараттық желілерді құру кезінде анализ, синтез және оңтайландыру есептерін шешу қажет. Есептердің негізгі кластары мыналар: хабарлама көздерінің ақпараттық сипаттамасының анализі; сигналдармен кедергілердің анализі мен синтезі; ақпаратты беру әдістерінің кедергіге төзімділігінің анализі мен синтезі; ақпаратты беру әдістерінің кедергіге төзімділігінің анализімен синтезі; корректерлеуші кодттардың анализі мен синтезі (қателерді табу мен түзету); ақпаратты беру арналарының анализінің синтезі.  

Сигналдың және каналдың физикалық сипаттамалары.

Сигнал дегеніміз физикалық құрылымдардың обьектінің немесе ортаның физикалық қасиеттері, жағдайы және тәртібі туралы берілетін ақпараттық қызмет. Жалпы алғанда сигналдарды өңдеу мақсаты деп оларда бейнеленген нақты ақпараттық мәліметтерді (пайдалысында, мақсаттысында) алып, ол мәліметтерді қабылдау және одан әрі пайда-лану үлгісіне келтіруді айтады. Қажетті деп іріктеп алынған мақсатты сигналдарды саралау кезінде негізгі сигналдармен бірге оларға бөгет жасайтын шулармен түрлі кедергілерді тіркейді. Түрлі кедергілерге өлшеу барысы кезінде тұрақтылықты бұзатын әртүрлі факторлар, мысалы: электірлік бақылауды өлшеу кезінде бұзатын найзағай разрядтары және т.б. Ақпа-раттық сигналдардағы тіркелген барлық сигналдардан пайдалысын бөліп алу бірақ пайдалысын сақтай отырып, ақпараттық сигналдағы шулар мен бөгеттерді шекті мөлшеріне дейін жою, сигналдарды алғашқы өңдеудің(бақылау нәтижелерінің) ең басты міндеттерінің бірі саналады. Сигналдарды пайдалысына және бөгет жасайтынына (шулар) бөліп алу шартты түрде екенін көрсету қажет. Бөгет жасайтын сигналдардың көздері болып түрлі физикалық процесстер, құбылыстар және обьектілер саналады. Бөгет жасайтын сигналдардың шығу табиғатын анықтағанда олар ақпараттық разрядтарға ауысып кетуі мүмкін.

Статикалық маршруттаудың есептерін шешу әдістері.

Сызықтық класстың моделін мыналарға бөлуге болады:Статикалық, Динамикалық,Транспорттық.Статикалық модельдер алдын – ала анықталған уақыт интервалы үшін басқарылатын шешімдерді талдайды. Динамикалық модельдер уақыттың мультиуақытты интервалы үшін жоспарлау тапсырмасын шешеді, басқаша айтқанда уақытысында өзгеретін параметрлердегі тапсырмалар.Транспорттық тапсырмалардың әдістерін шешу кезінде қолданылатын модельдер, динамика элементімен статикалық тапсырмалар комбинациясын ұсынады.Тапсырмаларды шешуге сол және басқа жақындауды операциялық түрде ұсынуға болады, ол келесі элементтердіқамтамасыз ету керек:шешімдерді қабылдаудағы, экономикалық эффектілік критерийлерінің негізінде баға;математикалық модельдерге сенім;ЭЕМ қолдануды қажет ету. Ары қарай модельдің сызықтығын қамтамасыздандыратын өндірістің технологиясына байланысты өткізуді қабылдау қажет. Оларды сызықтың аксиомасы деп атайық.

1. Бөлінгіштік. Әрбір т.п. үшін әрбір пайдаланушы қорлардың ішінен соммалық пайдалану және түскен пайда шығатын өнімнің көлеміне пропорционал болады. а) басқаша айтқанда т.п. көрсеткіштерін, олардың қарама – қайшы пропорционалдығын сақтау кезінде көбейтуге немесе азайтуға болады. Х1 өнімнің 10 бірлігін шығару үшін, 10 адамдық – апта, Y материалының 70 бірлігі, Z материалының 30 бірлігі қажет. Кіріс 40 бірлікті құрайды.

б) барлық өндірістік – экономикалық көрсеткіштер бүтін сандық және заттық мағыналарды қабылдауы мүмкін.

2. Аддивтілік. Егер басқарушы ауыспалы Xj әрбір мағынасы анықталған болса, онда пайдаланылған қорлардың әрбір толық саны барлық т.п. реализациясы кезінде шығындалған біраттық қорлардың соммасына тең, ал толық түскен пайда барлық т.п. пайдасының соммасына тең.

Сызықты топтық кодтау.

Сызықтық блоктық (n, k) коды деп – кодтық сөз болатын, екі кодтық сөздің соммасымен мінезделетін кодтық сөздер деп аталатын GF (q) n ұзындығының жүйелі N көптігі, ал өрістің элементіне әр кодтық сөздің шығарылуы кодтық сөз болып табылады. Сызықтық кодтар деп – ақпараттық символдардың сызықтық комбинациясын тексеріс символдары ұсынатын кодтарды айтады. Екілік кодтар үшін сызықтық операция ретінде модуль 2 бойынша реттеу пайдаланылады. Модуль 2 бойынша реттеу ережесі келесідей теңдіктермен анықталады: Берілген кодқа жататын бірлік және нөлдер жүйесін кодтық вектор деп атаймыз.

Сызықтық кодтар қасиеті: сызықтық кодтың кодтық вектордың соммасы берілген кодқа жататын векторды береді. Сызықтық кодтар модуль 2 бойынша реттеу операциясына қатынасы бойынша алгебралық топты құрайды. Бұл мағынада олар топтық кодтар болып табылады. Топтық кодтар қасиеті: топтық кодтардың кодтық векторлары арасындағы минимальді кодтық қашықтығы емес кодтық векторлардың салмағына тең. Кодтық вектордың салмағы оның нөлдік емес компоненттердің санына тең. Екі кодтық векторлардың арасындағы қашықтық модуль 2 бойынша шығыс векторларының реттеу нәтижесінде алынған вектор салмағына тең. Мұндай жағдайда берілген топтық код үшін, k - кейбір толық сан болатын N=qk. Егер q=2 болса, сызықтық кодтар топ деп аталатын математикалық құрылымды құрайтын кодтық сөздер топтық деп аталады. Бұл кодты сызықтық операциямен форматтауда mod2 бойынша соммалау болып табылады.