15.3 Условия ортогональности и взаимности.

Условия ортогональности:

Условия ортогональности: и некоторые сигнальные функции, ортогональне на интервале [0;T] с весовой функцией p(t), если этот интервал равен нулю при и равен , при i=j, тоесть пропорциональна мощности сигнала ; p(t) – весовая функция, не зависит от i и j.

Ортогональные функции линейно независимы. Ортогональные функции используются для многоканальных систем передачи информации, так как они всегда лине йно независимы, что обеспечивает уплотнение сигналов и их дальнейшее разделение.

Ортогональность функции есть достаточным, но не необходимм условием их разделения.

Условие взаимности имеет вид:

, где - функции взамны по отношению к сигнальным функциям ; - некоторая величина ,которая зависит от сообщения, которое передается по j-му каналу.

Таким образом, сигнальные функции используются для передачи більшого количества сообщений по многоканальной системе связи, а взаимные функции используются для восстановления и разделения сообщений. При помощи условия взаимности осуществляется селекция сообщений.

16.1 Шумы и помехи в системах связи. Характеристики шумов и помех.

В общем виде, влияние помех n(t) на передаваемый сигнал x(t), можна выразить с помощью оператора Ф:

Когда оператор Ф вырождается в сумму, говорят об аддитивной ошибке; если же оператор можна представить в виде произведения , где μ(t )-случайный процесс, помеху называют мультипликативной.

В реальных условиях как правило присущи как аддитивные, так и мультипликативные помехи, поэтому

Источники помех можна поделить на 2 типа:

Источник помех, находящийся вне системы;

Источник помех внутри системы.

Особое место среди помех в системе занимает флуктуационная помеха, обусловленная дискретной природой электрического тока, тепловым движением молекул. Спектральная плотность флуктуационной помехи постоянка на всей частотной оси. Часто такую помеху называют шумом.

Различают 3 основных вида шумов: тепловой, дробный и фликер-шум ( шум).

Дробный, тепловой и - шум являются стационарными случайными процессами с нормальными распределением. Функцию плотности вероятности таких процессов определяют выражением: , где σ²_{n –} дисперсия, равная мощности помех Р_n.

Тепловой шум связан со случайным тепловым движением электронов в любом проводнике при температуре, превышающей абсолютный ноль. Причиной дробного шума есть статические колебания количества электронов, которые образуют ток. Фликер-шум возникает в электроламповых приборах, из-за неравномерности во времени выхода носителей тока из отдельных участков излучающей поверхности катода. Оценивая шумы численно, обычно измеряют квадраты шумовых токов или напряжений.

Ш умовые процессы, вызванные этими эффектами, отличаются низкой скоростью протекания, спектральная плотность мощности - шума обратно пропорциональна частоте: , с – константа, не зависящая от частоты. (рис.).

Условно считается, что фликер-шум начинает проявлятся на частотах порядка 102-103Гц и ниже, на более высоких частотах его маскируют тепловой и дробный шум.