12.1 Типичные сообщения. Свойства типичных сообщений

Сообщение – это форма представления информации.

При большой длине n источником будет формироваться типичные сообщения, в котором относительная частота появления отдельных элементов хі, т.е. отношение числа данных элементов nі к общему числу элементов в сообщении стремится к вероятности появления этих элементов, т.е.

Таким образом, в типичное сообщение достаточно большой длины n будет входить элементов вида хі, а вероятности появления типичных сообщений р будут одинаковы и могут быть найдены:

Поскольку суммарная вероятность всех типичных сообщений стремится к единице при увеличении длины сообщений, число типичных сообщений L можно определить по формуле:

Количество информации в одном сообщении:

12.2 Корреляционная функция ссп. Свойства корреляционной функции

Корреляционная функция отображает связь между значением случайного процесса в различные моменты времени. Она определяется как среднее значение произведения значений случайной величины x(t) в моменты времени t1 и t2

_{Свойства КФ}

1. , тогда и становятся независимыми величинами.

При коррел. ф-я равна мощности постоянной составляющей реализации случайного стационарного процесса.

2. , КФ принимает максимальное значение

При корреляционная функция равна полной средней мощности случайного процесса.

3. 

Дисперсия ССП – это разность между средней мощностью процесса и мощностью постоянной составляющей.

4. Корреляционная функция является четной функцией .

Т акже используют нормированую КФ:

а) Пример графика КФ

б) График нормированной КФ

Интервал корреляции оценивает статистическую связь. Показывает то, что при значения можно считать статистически независимыми.

Интервал корреляции можно оценить : , что равняется половине основы прямоугольника единичной высоты, площадь которого равна площади под кривой нормированной КФ.

12.3 От чего зависят корректирующие свойства циклического кода?

Циклический код способен не только обнаруживать, но и справлять однократные ошибки, если длина кодовой комбинации не больше длинны цикла.

Корректирующие свойства циклического кода зависят от выбора образующего полинома данного кода.

При двоичном кодировании для исправления ошибки нужно знать всего лишь место искаженного символа. Тогда коррекция производится путем инвертирования данного символа.

Некоторые свойства обнаружения ошибок:

1. Циклический код с образующим полиномом G(x)=x+1 будет обнаруживать все однократные ошибки и ошибки непарной кратности.

2. Циклический код с образующим полиномом G(x)= будет обнаруживать все однократные и двукратные ошибки, если длинна кодовой комбинации не больше длинны цикла.

3. Циклический код с образующим полиномом вида будет обнаруживать все однократные, двукратные и трехкратные ошибки.

4. Циклический код с обнаруживающим полиномом G(x)= будет обнаруживать все групповые ошибки длинны k и меньше.

Пример:

Принята кодовая комбинация 1101001, которая соответствует полиному

Р(Х)= Х⁶ +Х⁵ +Х³+1 с образующим полиномом N(x)=Х³ +Х²+1. Поделим полученную комбинацию на образующий полином:

П ри делении вышел остаток R(X) – была ошибка при передаче. Добавим остаток к исходному полиному: Р(Х)+ R(X )= Х⁶ +Х⁵ +Х³

Поделим полученный полином на образующий:

п оделилось без остатка: исправили ошибку. 1101001 1101000

Сравним полученную и принятые комбинации:

Ошибка была в последнем разряде.