- •1.Понятие двоичной функции и ее свойства
- •III. Инверсия(операция лог. Отрицания)[Не]
- •3.Понятие логических операций “не-и”, “не-или”, “исключающее или” и их таблицы истинности.
- •4.Основные законы булевой алгебры и их назначение.
- •5. Законы булевой алгебры, определяющие действия с константами 0 и 1 и их назначение
- •6.Понятие комбинационной схемы
- •7. Понятие сднф двоичной функции и принцип получения формы сднф
- •8.Понятие скнф двоичной функции и принцип получения формы скнф
- •9.Назначение карты Карно и ее вид для двух переменных
- •11.Принцип построения карты Карно
- •12.Понятие мднф и мкнф переключающей функции
- •25.Понятие триггеров. Классификация триггеров
- •26.Rs триггер
- •28.T триггер
- •29.D триггер
- •30.Jk триггер
- •31.Понятие шифратора ,его графическое представление в схеме
- •33.Понятие приоритетного шифратора и его графическое представление в схеме
- •34.Понятие дешифратора и его графическое представление в схеме
- •37.Понятие мультиплексора и его графическое представление в схеме
- •38.Понятие демультиплексора и его графическое представление в схеме
- •39.Компораторы кодов и их графическое представление в схеме
- •40.Понятие полусумматора и его графическое представление в схеме
- •41.Сумматор и его графическое представление в схеме
- •43.Понятие полувычитателя и его графическое представление в схеме
- •45.Многоразрядный параллельный вычитатель и его функциональная схема
- •46.Последовательный сумматор и его функциональная схема
- •47.Понятие счетчика, его назначение, типы счетчиков
- •50.Синхронный счетчик и его функциональная схема
- •51.Реверсивный счетчик, его графическое представление
- •52.Делитель частоты. Представление его функциональной схемы
- •54.Понятие регистров, назначение регистров, типы регистров
- •55.Параллельные регистры, назначение, их типы, схема
- •57.Регистры сдвига,назначение,их типы
- •58.Последовательные регистры сдвига, назначение, функциональная схема
- •59.Параллельный регистр сдвига, назначение, функциональная схема
- •Структурная схема 4-разрядного параллельного кольцевого регистра
9.Назначение карты Карно и ее вид для двух переменных
Карта Карно́ — графический способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба.
Таким образом, главной задачей при минимизации СДНФ и СКНФ является поиск термов, пригодных к склейке с последующим поглощением, что для больших форм может оказаться достаточно сложной задачей. Карты Карно предоставляют наглядный способ отыскания таких термов.
Как известно, булевы функции N переменных, представленные в виде СДНФ или СКНФ могут иметь в своём составе 2N различных термов. Все эти члены составляют некоторую структуру, топологически эквивалентную N–мерному кубу, причём любые два терма, соединённые ребром, пригодны для склейки и поглощения.
На рисунке изображена простая таблица истинности для функции из двух переменных, соответствующий этой таблице 2-мерный куб (квадрат), а также 2-мерный куб с обозначением членов СДНФ и эквивалентная таблица для группировки термов:
11.Принцип построения карты Карно
Карта Карно может быть составлена для любого количества переменных, однако удобно работать при количестве переменных не более пяти. По сути Карта Карно — это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор (бублик). На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена, можно приступать к минимизации.
Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки которые содержат нули. Сама минимизация производится по следующим правилам (на примере ДНФ):
-объединяем смежные клетки содержащие единицы в область, так чтобы одна область содержала 2n (n целое число = 0…) клеток(помним про то что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток содержащих нули;
-область должна располагаться симметрично оси(ей) (оси располагаются через каждые четыре клетки);
-не смежные области расположенные симметрично оси(ей) могут объединяться в одну;
-область должна быть как можно больше, а кол-во областей как можно меньше;
-области могут пересекаться;
-возможно несколько вариантов накрытия.
Далее берём первую область и смотрим какие переменные не меняются в пределах этой области, выписываем конъюнкцию этих переменных, если неменяющаяся переменная нулевая, проставляем над ней инверсию. Берём следующую область, выполняем то же самое что и для первой, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией.