2.4 Использование принципа Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предполагает выбор варианта, обеспечивающего наименьшее гарантированное сожаление, представляющее собой количественную меру упущенных возможностей из-за неоптимальности принятого решения при данном значении неуправляемого фактора. Для построения матрицы сожалений необходимо выбрать оптимальное значение каждого критерия при каждом значении неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России.

Таблица 2.7 - Применение принципа Сэвиджа для критерия максимума средней рентабельности собственных средств по отрасли

ВВП, % к уровню 1991 г.	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Отрасль 1	0,30	0,22	0,23	0,25	0,3	0,55
Отрасль 2	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46
Отрасль 3	0,11	0,18	0,61	0,7	0,88	0,9
Отрасль 4	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28
Max	0,3	0,22	0,61	0,7	0,88	0,9

Таблица 2.8 - Применение принципа Сэвиджа для критерия максимума текущей ликвидности

ВВП, % к уровню 1991 г.	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Отрасль 1	1,19	1,22	1,24	1,51	2,27	2,39
Отрасль 2	1,5	1,45	1,88	1,75	2,32	2,35
Отрасль 3	0,88	0,89	1,01	1,02	1,05	1,1
Отрасль 4	1,10	1,17	1,94	0,88	1,20	1,30
Max	1,5	1,45	1,94	1,75	2,32	2,39

Матрица сожаления для критерия рентабельности собственных средств рассчитывается следующим образом:

Для критерия текущей ликвидности матрица сожаления рассчитывается по формуле:

Рассчитанные по этим формулам матрицы сожаления приведены в табл. 2.9 – 2.10.

Выбор оптимального решения по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

,

как для рентабельности, так и для коэффициента текущей ликвидности.

Таблица 2.9 – Матрица сожаления для критерия максимума средней рентабельности собственных средств по отрасли

ВВП, % к уровню 1991 г.	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	Max
Отрасль 1	0	0	0,38	0,45	0,58	0,35	0,58
Отрасль 2	0,22	0,12	0,28	0,38	0,32	0,44	0,44
Отрасль 3	0,19	0,04	0	0	0	0	0,19
Отрасль 4	0,22	0,1	0,46	0,47	0,63	0,62	0,63

Таблица 2.10 – Матрица сожаления для критерия максимума текущей ликвидности

ВВП, % к уровню 1991 г.	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %	Max
Отрасль 1	0,31	0,23	0,7	0,24	0,05	0	0,7
Отрасль 2	0	0	0,06	0	0	0,04	0,06
Отрасль 3	0,62	0,56	0,93	0,73	1,27	1,29	1,29
Отрасль 4	0,4	0,28	0	0,87	1,12	1,09	1,12

Рисунок 2.4 – Построение области эффективных решений для принципа Сэвиджа

По критерию максимума рентабельности собственных средств оптимальным решением является отрасль 3, а по критерию максимума коэффициента текущей ликвидности – отрасль 2. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето. Согласно рисунку 2.4 в область эффективных решений вошли варианты 3,2.