Первичная статистическая обработка экспериментальных данных
Определить среднюю арифметическую ( ). При необходимости рассчитать другие средние (среднюю гармоническую, геометрическую и.т.д.).
Рассчитать среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (Sx)
Определить любым способом, представляет ли изучаемая выборка совокупность с нормальным распределением и подчиняется закону нормального распределения. Наиболее просто можно сравнить размах изменчивости R со средним квадратическим отклонением. R/Sx. Полученное значение сравнить со значением из таблицы 1 для уровня значимости 10 % (для Р= 0,10) и фактического значения объема выборки. В случае нормального распределения значения вычисленного отношения должны находиться в пределах указанных границ. Если выборка распределяется по нормальному закону переходим к п.4, если нет – к п. 6.
Рассчитать ошибку средней арифметической (стандартную ошибку) (
).По таблице определить значение критерия Стьюдента (t) при известном числе степеней свободы и заданном уровне значимости Р (Р = 0,05).
Для нормального распределения определить генеральную среднюю (), рассчитав доверительный интервал для средней генеральной совокупности ( t). Для выборки, не распределяющейся по нормальному закону, рассчитать значение медианы, 1 и 3 квартилей, 5 и 95 процентилей и интерквартильный размах.
В случае сравнения двух выборок оценить значимость различия между их средними с помощью критерия Стьюдента в случае нормального распределения данных, или между их медианами с помощью U-критерия Манна-Уитни при отсутствии распределения по нормальному закону.
Пример. Для изучения влияния кобальта на рост кроликов проводился опыт на опытной и контрольной группах. Обе группы животных содержались на одном и том же кормовом рационе. Но опытные кролики ежедневно получали добавку хлористого кобальта в виде водного раствора по 0,06 г на 1 кг веса. За время опыта животные дали прибавки в массе.
№ |
(опыт) |
x1 |
(контр) |
x2 |
1 |
820 |
720 |
||
2 |
810 |
640 |
||
3 |
820 |
700 |
||
4 |
780 |
740 |
||
5 |
800 |
650 |
||
6 |
900 |
750 |
||
7 |
930 |
690 |
||
8 |
840 |
680 |
||