4.7.Выбор оптимальных параметров управления
-
-0,2
-0,1
-0,3
-0,2
-0,5
-0,4
Расчет переходного процесса при изменении задающего воздействия
Рассчитаем переходный процесс с выбранными настройками регулятора при изменении задающего воздействия. Для этого запишем передаточную функцию замкнутой системы согласно определению как отношение изображения выходного сигнала (регулируемого параметра) к изображению входного сигнала (задающего воздействия) при нулевых начальных условиях.
Тогда уравнение в изображениях примет вид:
.
С использованием теорем Лапласа можно перейти к разностному уравнению:
Для решения разностного уравнения полагают начальные условия нулевыми. Решение уравнения ведется по шагам при аргументе Подставляя в правую часть уравнения известные значения переменных, находят изменение выходной величины во времени. По данным расчета строят график переходного процесса замкнутой системы по задающему воздействию.
Рассчитаем переходный процесс с выбранными настройками регулятора при изменении задающего воздействия .
Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию определяется выражением (25), которое согласно определению передаточной функции можно записать в виде:
отсюда уравнение в изображениях примет вид:
.
Перейдём к разностному уравнению, используя теорему линейности и правило смещения, для простоты расчёта берём Т=1:
Зная, что при нулевых начальных условиях для всех и задающее воздействие принимает следующие значения
перерегулирование:
коэф. затухания:
число колебаний: n=2
перерегулирование:
коэф. затухания:
число колебаний: n=2
перерегулирование:
коэф. затухания:
число колебаний: n=2
Расчет переходного процесса при изменении возмущающего воздействия
Сумматор 1
Т.к.
Регулятор
Сумматор 2.
Канал объекта по возмущению
Система уравнений: