- •Теория алгоритмов
- •Математическая логика
- •Вагин в.Н., Фомина м.В.
- •Предисловие
- •Содержание
- •1. Теория алгоритмов
- •1.1. Нормальные алгоритмы Маркова
- •1.2 Машины Тьюринга.
- •Задачи.
- •1.3. Рекурсивные функции.
- •1.4. Алгоритмы и сложность
- •2. Формальные системы
- •2.1. Понятие формальной системы
- •2.2. Исчисление высказываний
- •2.2.1. Предложения и высказывания
- •2.2.2. Исчисление высказываний как формальная система
- •2.3. Исчисление предикатов первого порядка как формальная система
- •2.4. Проблема разрешимости
- •3. Автоматическое доказательство теорем
- •Нормальные формы исчисления высказываний
- •Нормальные формы исчисления предикатов
- •3.3. Логические следования
- •3.4. Процедура вывода Эрбрана
- •3.5. Принцип резолюции для логики высказываний
- •3.6. Принцип резолюции для логики предикатов
- •3.7. Семантическая резолюция
- •3.8. Линейная резолюция
- •Ремендуемая литература
Ремендуемая литература
Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах./под ред.В.Н.Вагина, Д.А.Поспелова.-2-е изд.М.:Физматлит, 2008.-712 с.
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука. 1986.
Катленд К. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций. М.: Мир, 1983.
Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М.: Сов.Радио, 1974.
Фролов А.Б., Андреев А.Е., Болотов А.А., Коляда К.В. Прикладные задачи дискретной математики и сложность алгоритмов./Под ред. В.Б.Кудрявцева.-М.: МЭИ, 1997. -312 с.
Набебин А.А. Логика и Пролог в дискретной математике. /Под ред. Вагина В.Н. М: МЭИ, 1994.
Клини C.К. Математическая логика. М.:Мир, 1973, -480 с.
Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. Изд. 3-е, С-Пб., изд.»Лань», 2004 г. -395 с.
Лорьер Ж.Л. Системы искусственного интеллекта.М.: Мир, 1991.
Логический подход к искусственному интеллекту /А. Тей, П. Грибомон, Ж. Луи и др. М.:Мир, 1990.
Ковальски Р. Логика в решении проблем. М.:Наука, 1990.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1984.
Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983, -358 с.
Логика и компьютер. Моделирование рассуждений и проверка правильности программ./ Н.А. Алешина, А.М.Анисов, П.И. Быстров и др. - М.:Наука,1990. -(Серия “Кибернетика - неограниченные возможности и возможные ограничения”).
Криницкий Н.А. Аналитическая теория алгоритмов.М.: Физматлит, 1994.-352 с.
Т.Кормен, Ч.Лейзерсон, Р.Риверст. Алгоритмы: построение и анализ.М.: МЦМНО, 2001.-960 с.
1 Для некоторых ФС при определении формулы линейная упорядоченность термов и операций не требуется. Однако в книге рассматриваются в качестве формул только линейно упорядоченные совокупности термов и операций. (Прим. ред.)