Билет № 25

25.3/ Задача на применение законов Ньютона к системе связанных тел.

Два груза, массы которых равны 0.2 кг и 0.3 кг, связаны нитью и лежат на гладкой поверхности. Когда к левому грузу приложили силу 10 Н, к правому – в противоположном направлении силу 20 Н, они пришли в движение. Чему равна сила натяжения нити? Изменится ли натяжение нити, если силы поменять местами?

Оценка:

«удовлетворительно» или «хорошо» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Р ешение задачи 25/3

Дано:

m₁ = 0.2кг

m₂ = 0.3 кг

F₁ = 10 Н

F₂ = 20 Н 1) (m₁ + m₂) · а = F₁+ Т₁ + F₂+ Т₂

Т₁ = - Т₂ => (m₁ + m₂) · а = F₁+ F₂

Т = ?

OX: (m₁ + m₂) · а_x = - F₁+ F₂ => а_x = (- F₁+ F₂ )/(m₁ + m₂)

а_x = (- F₁+ F₂ )/(m₁ + m₂)= (20-10)/(0.2+0.3) = 10/0.5=20 м/c²

2) m₁ · а = F₁+ Т₁

OX: m₁ · а_x = - F₁+ Т => Т = m₁ · а_x + F₁ = 10 + 0.2 · 20 = 14 Н

3) Если F₁ = 20 Н и F₂ = 10 Н , то

а_x =(- F₁+ F₂ )/(m₁ + m₂)= (10-20)/(0.2+0.3) = - 10/0.5= - 20 м/c²

=> Т = m₁ · а_x + F₁ = 20 - 0.2 · 20 = 16 Н

Ответ: 1) Т = 14 Н ; 2) Т = 16 Н

Билет № 26

26.3/ Задача на движение тела по окружности.

Автомобиль под действием силы 2кН движется по кольцевой дороге радиусом 0.2км с постоянной скоростью 36км/ч. Чему равна масса автомобиля? Удержится ли автомобиль на кольцевой дороге, если поверхность дороги - лёд(коэффициент трения скольжения равен 0.02)?

Оценка:

«удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 26/3

Д ано: Си: 1) F = m · a_ц

F = 2кН =2000Н a_ц = v²/R => F = m · v²/R => m=F· R/v²

R = 0.2км =200м m = 2000·200/10² = 4000 кг

v = 36км/час =10м/c

μ = 0.02 2) F_тр = μ · N

N = m·g

m=? F_тр = μ · m · g = 0.02 · 4000 · 9.8 ≈ 800H

Удержится ли Т.к. F=2000 H > F_тр=800 H , то

на льду? автомобиль не удержится на льду.

Ответ: m = 4000 кг; не удержится.