18

Билет № 1

1.3/ Задача на применение закона сохранения импульса или энергии.

Тело из состояния покоя падает на Землю с высоты 45м. С какой скоростью тело падает на Землю? На какой высоте скорость тела равна 10 ^м/_с?

Оценка:

«Удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 1/3.

Д ано: 1) E₀^п + Е₀^к = Е₁^п + Е₁^к

m∙g∙h₀ + m∙V₀²/2 = m∙g∙h₁ + m∙V₁²/2

V_o = 0 ^м/_с Т.к. V₀ = 0 и h₁ = 0 (по условию задачи), то

h₀ = 45 м V₁² = 2∙g · h₀

h₁ = 0 м V₁ = √2∙g∙h₀ = √2 ∙ 9,8 ∙ 45 ≈ 30 ^м/_с

V₂ = 10 ^м/_с 2) Е₀^п + Е₀^к = Е₂^п + Е₂^к

m∙h∙g₀ + m∙V₀²/2 = m∙g∙h₂ + m∙V₂²/2

V₁ = ? h₂ = h₀ – V₂²/(2∙g) = 45 – 10²/(2∙9,8) ≈ 40м

h₂ = ?

Ответ: V₁ ≈ 30 ^м/_с ; h₂ ≈ 40м

Билет № 4

4.3/ Задача на использование графиков изопроцессов в газах.

Дан график изменения состояния идеального газа в координатах V и Т. Представьте этот процесс на графиках в координатах:

1) Р и Т ; 2) Р и V

Оценка:

«Удовлетворительно» или «хорошо» – за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «Отлично» – за оба вопроса

(с названиями изопроцессов и формулами)

V

T

O

Решение задачи 4/3

1 ) P∙V = m∙ R∙T/M ; 1 2: V~T => P=Const и T ↑ ; изобарный ;

2 3: T=Const => P∙V = Const => P~ 1/V ;

т.к. V ↓, то P↑ ; изотермический

3 1: V=Const => P~T => т.к. T↓, то P↓ ;

изохорный

P

O T

2 ) 1 2: V~T => P=Const и V ↑ ; изобарный ;

2 3: T=Const => P∙V = const => P~1/V; т.к. V↓, то P↑;

изотермический;

3 1: V=Const => P~T => P↓ т.к. Т↓ ; изохорный;

P

3

1 2

O V

Билет № 6

6.3/ Задача на применение первого закона термодинамики.

При изотермическом расширении идеальный одноатомный газ совершил работу, равную 500 Дж. Какое количество теплоты получил газ? Какую работу совершили внешние силы?

Оценка:

«Удовлетворительно» или «хорошо» – за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «Отлично» – за оба вопроса.

Решение задачи 6/3.

Д ано: 1) Q = ∆U + A΄

U = 3·m·R·T/(2·M)

T = Const Т.к. T = Const, то U = Const, т.е. ∆U = 0

A΄ = 500Дж => Q = 0 + A΄= A΄ = 500Дж

_{Идеальный} 2) A = -A΄ = -500Дж

_{о дноат. газ.}

Q = ?

A = ?

Ответ: Q = 500Дж ; A = -500 Дж

Билет № 8

8.3/ Задача на использование закона фотоэффекта.

Определить частоту света, которым освещается поверхность калия, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 3.11 · 10^-19 Дж, а работа выхода электрона из металла равна 3.52 · 10^-19 Дж. Найти красную границу фотоэффекта для калия.

Оценка:

«удовлетворительно» - на 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - на оба вопроса.

Р ешение задачи 8/3.

Дано: 1) h∙ν= A_вых + Е_к

E _k = 3.11 · 10^-19 Дж ν=(A_вых + E_k ) /h = (3.11 + 3.52) ∙ 10^-19/(6.63∙10^-34)=

А_вых = 3.52 · 10^-19 Дж = 10¹⁵ Гц

h = 6.63 · 10^-34 Дж∙с 2) λ_кр = c/ν_min , c = 3∙10^{8 м}/_c

h∙ν_min = A_вых

ν = ? λ_кр = h∙c/(h∙ν_min )= h ∙ c/A_вых =

λ_кр = ? =6.63∙10^-34 ∙ 3∙10⁸/(3.52∙10^-19)≈ 5.6∙10^-7м = 560нм

Ответ: ν = 10¹⁵ Гц ; λ_кр = 560 нм

Билет № 9

9.3/ Задача на использование формулы линзы.

Собирающая линза, находящаяся на расстоянии 1м от лампы накаливания, даёт изображение её спирали на экране на расстоянии 25см от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Определить тип изображения и соответствующее расстояние от линзы, если лампу переместить на расстояние 10см от линзы.

Оценка:

«Удовлетворительно» - на 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - на оба вопроса.

Решение задачи 9/3.

Д ано: CИ: 1) 1/F = 1/d₁ + 1/f₁

d ₁ = 1м 1/F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5

f₁ = 25cм =0.25м F = 1/5м = 0.2м

d₂ = 10см =0.1м 2) 1/F = 1/d₂ + 1/f₂

1/0.2 = 1/0.1 + 1/f₂

F = ? 1/f₂ = 5 – 10 = -5

f₂ = ? f₂ = -1/5м = -0.2м

Изображение – мнимое, т.к. f₂ < 0

Ответ: F = 0.2м ; f₂ = -0.2м ; мнимое изображение.

Билет № 10.

10.3/ Задача на применение закона радиоактивного распада.

Радиоактивный фосфор P₁₅³² , использующийся для диагностики болезней кровообращения, имеет период полураспада 14.3 дня. Найти долю нераспавшихся атомов через 28.6 дней. Через какое время доля распавшихся атомов станет равной 7/8?

Оценка:

«Удовлетворительно» - на 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - на оба вопроса.

Решение задачи 10/3.

Дано: 1) N₁ = N₀ ∙ 2^-t1/T

T = 14.3 дня N₁/N₀ = 2^-t1/T = 2^-28.6/14.3 = 2^-2 = 1/4

t₁ = 28.6 дней 2) (N₀ – N₂)/ N₀ = 1 – N₂/N₀

(N₀ – N₂)/N₀ = 7/8 N₂ = N₀ ∙ 2^-t2/T

N₂/N₀ = 2^-t2/T

N₁/N₀ = ? (N₀ – N₂)/N₀ = 1 – 2^-t2/T

t₂ = ? 7/8 = 1 – 2^-t2/T

2^-t2/T =1/8 => 2^-t2/T =2^-3 =>

-t₂/T = -3 => t₂ = 3T = 42.9 дней

Ответ: N₁/N₀ = ¼ ; t₂ = 42.9 дней.

Билет № 11.

11.3/ Задача на применение закона Кулона.

Два одинаковых шарика находятся на некотором расстоянии друг от друга. Заряд одного из них 8·10^-9Кл, а заряд другого равен -2·10^-9Кл. Шарики привели в соприкосновение и вновь раздвинули на такое же расстояние. Каково расстояние между шариками, если сила взаимодействия шариков до их соприкосновения равна 16 · 10^-7 H? Найти эту же силу после соприкосновения шариков.

Оценка:

«удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 11/3

Д ано: 1) До соприкосновения:

F⁽⁰⁾ = 16 · 10^-7 H F⁽⁰⁾ = k · ‌‌│q₁⁽⁰⁾│ · │q₂⁽⁰⁾│/ r^{(o) 2} =>

q⁽⁰⁾₁ = 8 · 10^-9Кл r^{(o) 2} = k · ‌‌│q₁⁽⁰⁾│ · │q₂⁽⁰⁾│/ F⁽⁰⁾

q⁽⁰⁾₂ = -2 · 10^-9Кл = 9 · 10⁹ · 8·10^-9 · 2 · 10^-9 / 16 · 10^-7

r⁽¹⁾ = r⁽⁰⁾ = 0.09 => r⁽⁰⁾ = 0.3м

шары – 2) После соприкосновения:

одинаковые q₁⁽¹⁾ = q₂⁽¹⁾ = q

q₁⁽⁰⁾ + q₂⁽⁰⁾ = q₁⁽¹⁾ + q₂⁽¹⁾ = 2 · q

r⁽⁰⁾ = ? 8 · 10^-9 - 2· 10^-9 = 2q => q = 3 · 10^-9Кл

F⁽¹⁾ = ? F⁽¹⁾ = k · │q₁⁽¹⁾│·│q₂⁽¹⁾│ / r^{(1) 2} =9 · 10⁹ · 9 · 10^-18 /9·10^-2

= 9 · 10^-7 H

k=9 · 10⁹ Н·(м/Кл) ²

Ответ: F⁽¹⁾ = 9 · 10^-7 H; r⁽⁰⁾ = 0.3м

Билет № 12

12.3/ Задача на применение закона Ома для полной цепи.

Гальванический элемент с ЭДС 5.0 В и внутренним сопротивлением 0.2 Ом замкнут на проводник с некоторым сопротивлением. Чему равно сопротивление проводника, если сила тока в полной цепи равна 1.0 А? Чему равно напряжение на проводнике?

Оценка:

«удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 12/3.

Д ано: 1) I = Ε/(R + r) => R = E/I – r = 5.0/1.0 – 0.2 = 4.8 Ом

Ε = 5.0 В

r = 0.2 Ом 2) I = U/R =>

I = 1.0 A

U= I · R = 1.0 · 4.8 = 4.8 B

R = ?

U = ?

Ответ: R = 4.8 Ом ; U = 4.8 B

Билет № 13.

13.3/ Задача на расчёт общего сопротивления электрической цепи.

Три проводника сопротивлением 5, 10 и 15 Ом соединены по указанной схеме. Сила тока в цепи равна 10 А. Найти общее сопротивление электрической цепи? Чему равно напряжение на участке ВС цепи?

Оценка:

«удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Д ано: 1) R_общ = R₁ + R₂₃

R ₁ = 5 Ом 1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/10 + 1/15 = (10+15)/150 = 1/6 =>

R₂ = 10 Ом R₂₃ = 6 Ом

R₃ = 15 Ом R_общ = 5 + 6 = 11 Ом

I = 10 A 2) I = U_вс/R₂₃ => U_вс = I · R₂₃ = 10 · 6 = 60 B

R _общ = ?

U_вс = ?

Ответ: R_общ = 11 Ом ; U_вс = 60 В

Билет № 14

14.3/ Задача на расчёт работы или мощности тока, КПД источника тока.

Аккумулятор с ЭДС 6.0 В и внутренним сопротивлением 0.1 Ом питает внешнюю цепь сопротивлением 5.9 Ом. Найти работу тока во внешней цепи за 10с. Какова величина КПД источника тока?

Оценка:

«удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 14/3

Д ано: 1) A = I² R ∆t

Ε = 6.0 В I = Ε/(R + r) = 6.0/(5.9 + 0.1) =6.0/6.0=1.0 A

r = 0.1 Ом A = 1.0² · 5.9 · 10 = 59 Дж

R = 5.9 Ом 2) η= P_{полезн.}/P_{источн.} · 100%

∆ t = 10с P_{полезн.} = U · I = I² R

A = ? P_{источн.} = Ε · I

η = ? η = I²R/(Ε·I) · 100% = I·R/Ε · 100%= 1.0 · 5.9/6.0 · 100% ≈

≈ 98.3%

Ответ: А = 59 Дж ; η ≈ 98.3%

Билет № 15.

15.3/ Задача на движение заряженной частицы в магнитном поле.

Протон влетает в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, со скоростью 10⁷ м/c. Найти величину индукции магнитного поля, если сила Лоренца, действующая на протон, равна 8 · 10^-13 H, заряд протона равен

1.6 · 10^-19 Кл, а его масса равна 1.7 · 10^-27 кг. Чему равен радиус окружности, по которой движется протон?

Оценка:

«удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 15/3.

Д ано: 1) F_л = q · v · B · sinα => B= F_л / (q · v · sinα)

F_л = 8 · 10^-13 H B= 8 · 10^-13 / (1.6 · 10^-19 · 10⁷ · sin 90° )= 0.5 Тл

q = 1.6 · 10^-19 Кл 2) F_л = m · a_ц

m = 1.7 · 10^-27 кг а_ц = v²/R

v = 10⁷ м/c F_л = m·v²/R => R = m·v²/F_л =

α = 90° =1.7 · 10^-27 · 10¹⁴/8 · 10^-13 = 1.7/8 ≈ 0.21м

B = ?

R = ?

Ответ: B = 0.5 Тл ; R ≈ 0.21 м

Билет № 19/3.

19.3/ Графическая задача по теме «Кинематика».

На рисунке приведены графики проекций скоростей для двух тел. Для каждого тела определить тип движения, величину и направление скорости в начальный момент, а также величину ускорения.

v_x, м/c

15

0 t, c

-15