Решение

Равновесная цена (Ре) = в пределе от 160 до 180 ден.ед.

Равновесный объем (Qe) = в пределе от 6 до 7 млн. шт.

Задача 9.

Фирма платит 50 ден.ед. заработной платы и 100 ден.ед. в день за аренду здания. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 1 и 2. Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?

Дано:

P_L=50 ден.ед.

P_K=100 ден.ед.

MP_L=1

MP_K=2

Решение

Условие максимизации прибыли выглядит следующим образом:

Фирма использует оптимальное сочетание факторов производства, т.к.

.

Задача 10.

Фирма планирует выпустить учебник. Средние совокупные издержки на производство книги описываются уравнением: ATC=4+4000/Q, где Q-количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена учебника 8 ден.ед. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?

Дано:

АТС=4+4000/Q

Р=8 ден.ед.

Найти: Q-?

Решение

АТС=Р

4+4000/Q=8

Q=1000 учебников.

Задача 11.

Цена товара Х выросла со 100 до 200 ден.ед., в результате спрос на товар У повысился с 2000 до 2500 шт. ежедневно. Рассчитайте перекрестную эластичность спроса. Являются ли товары Х и У взаимодополняемыми или взаимозаменяемыми?

Дано:

Р_х0 = 100 ден.ед.

Р_х1 = 200 ден.ед.

Q_y0 = 2000 шт.

Q_y1 = 2500 шт.

Найти: Е_х/у - ?

Решение

Товары Х и У являются взаимозаменяемыми, т.к. Е_х/у >0.

Задача 14.

Функция совокупных издержек монополиста: ТС=100+3Q, где Q-кол-во единиц продукта, производимое в месяц; функция спроса на продукцию монополиста: Р=200-Q, где Р-цена продукта в денежных единицах. Определите совокупный и предельный доход монополиста при выпуске 10 единиц продукции.

Дано:

ТС=100+3Q

Q=10 ед.

Р=200-Q

Найти: ТР-? MR-?

Решение

TR=P*Q; P=200-10=190 ден.ед., TR₁₀=190*10=1900 ден.ед.

, ΔTR=TR₁₀-TR₉;

Р=200-9=191 ден.ед., TR₉=191*9=1719 ден.ед.

ден.ед.

Задача 15.

Определите равновесную цену и равновесный объем продаж товара, если функция рыночного спроса имеет вид: D=4-2P, а функция предложения: S=-14+P. Как изменится рыночная ситуация, если ввести «потолок» цены в 5 ден. ед.?

Дано:

D=4-2P

S=-14+P

P₁=5ден.ед.

Найти: Pe-? Qe-?

Решение

D=S

4-2P=-14+P, 18=3P

P=Pe=6 ден.ед., Qe=4-2*6=-8

Задача 16.

Найдите средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:

Число рабочих, чел.	Совокупный продукт, ед.
1	30
2	70
3	100
4	120
5	130

Определите, при каком количестве рабочих труд будет использоваться с максимальной эффективностью.

Решение

Число рабочих, чел.	ТР, ед.	АР, ед.	МР, ед.
1	30	30	30
2	70	35	40
3	100	33,3	30
4	120	30	20
5	130	26	10

,

АР₁=30:1=30ед., АР₂=72:2=35ед., АР₃=100:3=33,3ед., АР₄=120:4=30ед.,

АР₅=130:5=26ед.

,

, , МР₃=30ед., МР₄=20ед., МР₅=10ед.

Труд будет использоваться с максимальной эффективностью при количестве рабочих 2 человека, т.к. МР имеет наибольшее значение.

Задача 17.

По данным таблицы рассчитайте совокупные (ТС) и предельные (МС) издержки фирмы.

Выпуск продукции, шт.	Постоянные издержки (FC), ден.ед.	Переменные издержки (VС), ден.ед.	Совокупные издержки (ТС), ден.ед.	Предельные издержки (МС), ден.ед.
0	100	0	100	-
1	100	300	40	300
2	100	400	500	100
3	100	550	650	150
4	100	800	900	250

Совокупные издержки (ТС) рассчитаем по формуле: TC=FC+VC, а предельные издержки по формуле: и заполним соответствующие столбцы таблицы.

Задача 18.

По данным таблицы рассчитайте совокупные (ТС) и предельные (МС) издержки фирмы.

Выпуск продукции, шт.	Постоянные издержки (FC), ден.ед.	Переменные издержки (VС), ден.ед.	Совокупные издержки (ТС), ден.ед.	Предельные издержки (МС), ден.ед.
0	200	0	200	-
1	200	200	400	200
2	200	350	550	150
3	200	500	700	150
4	200	700	900	200

Совокупные издержки (ТС) рассчитаем по формуле: TC=FC+VC, а предельные издержки по формуле: и заполним соответствующие столбцы таблицы.

Задача 19.

Рост доходов потребителей на 6% привел к сокращению спроса на товар А в размере 5%. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса по доходу. К какой группе товаров относится товар А?

Дано:

ΔI=6%

ΔQ=-5%

Найти: E_I-?