Задачи-мех

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ

МЕХАНИКА

1. Скорость движения материальной точки в любой момент времени задана выражением V= 3+t. Чему равны начальная скорость и ускорение точки? Запишите закон ее движения.

2. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с², увеличит скорость с 12 м/с до 20 м/с?

3. Ускорение автомобиля равно а = 0,2 м/с. Какой скоростью v он обладает в данный момент?

4. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S= 3+2t+ t². Найти скорость и ускорение за 1 секунду движения.

5. Скорость движения тела в любой момент времени задана уравнением V= 4t. Чему равны начальная скорость и ускорение тела? Запишите закон движения.

6. Как изменилось бы время падения тел с определённой высоты, если бы радиус Земли стал меньше в 2 раза, при сохранении её массы?

7. Во сколько раз изменится сила притяжения, если радиус Земли увеличится в 2 раза?

8. Как изменится ускорение свободного падения, если радиус Земли

увеличится в k раз, а средняя плотность не изменится?

9. Чему равен период колебаний груза массой 0,1 кг на пружине, жесткость которой 10 Н/м?

10. Под действием силы 2 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равна жесткость пружины?

11. Два неупругих шарика массой 0,5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 8 м/с. Чему равен модуль скорости шаров после столкновения?

12. Тяжёлый снаряд в пушке заменили на снаряд в k раз легче, сохранив предыдущее количество пороха. Как изменится конечная скорость снаряда?

13. Как изменится потенциальная энергия упругодеформированного тела при увеличении его деформации в четыре раза?

14. Два шара одинакового объема (деревянный и стальной) движутся с одинаковыми скоростями. Какой из них обладает большим импульсом?

15. Точка колеблется гармонически с амплитудой 2 см и с частотой 4 Гц. Написать выражение для смещения в любой момент времени, если начальная фаза равна нулю.

16. Точка колеблется по закону x=A cos t. Изменится ли ускорение, если амплитуда колебаний увеличится вдвое?

17. Смещение колеблющегося тела изменяется по закону x= Acos 4 πt .Чему равна скорость, частота и период колебаний?

18. Найти полную энергию W колеблющейся точки массой m колеблющейся по закону x=A sin t, если амплитуда A=5 см, а частота 0,25 гц?

19. Во сколько раз средняя скорость частицы, которая гармонично колеблется по закону x=A cos t, меньше её максимальной скорости?

20. При гармонических колебаниях смещение изменятся по закону

x=5 cos4 πt. Чему равна амплитуда, частота и скорость колебаний?

21. Точка колеблется по закону x=A sin t. Частота колебаний увеличилась вдвое. Как это повлияет на величину ускорения?

22. Получите выражение для скорости точки, которая гармонически колеблется с амплитудой 6 см и с частотой 8 Гц.

23. Какой длины должен быть математический маятник, чтобы период его колебаний был равен 3с?

24. Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на планету, радиус которой в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса равна массе Земли?

25. Через трубку переменного сечения без трения протекает жидкость. В каком сечении трубки скорость течения жидкости будет наибольшей?