Двоичные счетчики
Двоичные счетчики выполняют счет входных импульсов в двоичной системе счисления. Число разрядов n двоичного счетчика, при заданном значении KСЧ, определяется из выражения:
Количество импульсов, подсчитанных счетчиком, определяется в любой момент времени из следующего уравнения:
где: 2i – вес i-го разряда; Q i – логическое значение на выходе триггера i-го разряда.
Данное выражение справедливо, если счет проводился от нулевого начального значения.
1. Суммирующий асинхронный двоичный счетчик
На рисунке 1 представлен асинхронный суммирующий счетчик, временные диаграммы его работы на рис. 2.
Подсчитываемые сигналы подаются на вход T.
По их заднему фронту происходит переключение T-триггеров, т.к. они относятся к MS-триггерам.
Для установки нулевых значений во всех разрядах служит вход R.
Рис. 1 Трехразрядный асинхронный суммирующий
двоичный счетчик:
а – функциональная схема на MS-триггерах;
б - обозначение
Рис. 2 Временные диаграммы работы асинхронного
трехразрядного суммирующего двоичного счетчика
В асинхронном счетчике триггеры переключаются общим тактовым сигналом T не одновременно.
Задержка переключения триггера объясняется конечным значением его быстродействия.
Оно составляет в среднем для различных типов микросхем 30…50 нс.
Для низкочастотных входных сигналов T задержкой можно пренебречь.
Если период входного сигнала составляет сотни наносекунд, то быстродействие следует учитывать, т.к. задержка переключения каждого триггера относительно входного сигнала счетчика включает сумму задержек всех предыдущих триггеров и уменьшает максимально возможную частоту работы устройства в целом.
Смещение моментов переключения триггеров является недостатком асинхронного метода переключения.
Счетчик может считать от нуля до семи (табл. 1, рис. 2). После поступления восьмого импульса T, он возвращается в исходное состояние.
Таблица состояний трехразрядного счетчика Таблица 1
№ набора |
Число импульсов T |
Сброс |
Выходы счетчика |
||
(десятичное число) |
R |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
4 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
5 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
7 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
8 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
9 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
Х |
1 |
0 |
0 |
0 |
Знаком «Х» в таблице обозначается, что любая величина переменной не оказывает влияния на результат.
Если суммирующий счетчик состоит из триггеров с переключением по переднему фронту входного импульса (рис. 3), то для управления триггерами используются инверсные выходы Q, временные диаграммы его работы на рис. 4.
Рис. 3 Трехразрядный асинхронный суммирующий двоичный счетчик:
а – функциональная схема на триггерах с динамическими входами; б - обозначение
Достоинством асинхронных счетчиков является простота схемы.
Увеличение разрядности производится подключением необходимого числа триггеров.
К недостаткам можно отнести сравнительно низкое быстродействие, а также ее зависимость от числа разрядов. Из-за несовпадения моментов переключения триггеров, которые срабатывают по очереди, возникают кратковременные комбинации выходных сигналов, не соответствующие количеству подсчитанных импульсов.
Последний недостаток можно исключить, используя, например, счет в коде Грея.
При этом переключение происходит только в одном из разрядов.
Рис. 4 Временные диаграммы работы асинхронного
трехразрядного суммирующего двоичного счетчика
Для получения минимального времени переключения счетчика используется сигнал синхронизации, который обеспечивает одновременность срабатывания триггеров.