Задача 6 Розрахунок просторової рами

Визначити розміри поперечних перерізів на кожній ділянці з умови міцності, якщо перша ділянка має круглий переріз, друга –квадратний і третя прямокутний з відношенням сторін , при цьому прямокутний переріз розташувати раціонально (табл. 6.1, рис. 6.1). Довжина всіх ділянок , коефіцієнт запасу міцності прийняти .

Таблиця 6.1. Варіанти завдань до задачі 6

Варіант		Матеріал
0	10	Сталь 10
1	15	Сталь 20
0	20	Сталь 20
3	10	Сталь 40
4	−10	Сталь 50
5	−20	Сталь 60
6	−15	Сталь 10
7	10	Сталь 20
8	30	Сталь 30
9	5	Сталь 40

План розв’язування задачі

1. Побудувати розрахункову схему.

2. Побудувати епюри внутрішніх силових факторів на кожній ділянці.

3. Визначити небезпечні перерізи послідовно на кожній ділянці.

4. Знайти небезпечні точки в небезпечних перерізах.

5. Визначити напружений стан в небезпечних точках.

6. Користуючись відповідними критеріями міцності, обчислити розрахункові напруження в небезпечних точках і з умови міцності визначити розміри перерізу.

Розв’язання задачі

Д ано (рис. 6.2): , матеріал  Ст3, , , , .

1. Побудуємо епюри (рис. 6.3).

2. Розглянемо перший (вертикальний) стержень (рис. 6.4). Він круглого поперечного перерізу. З розрахунку на міцність отримаємо допустиме значення діаметра круглого стержня.

;

Візьмемо .

3. Розглянемо перший (горизонтальний) стержень (рис. 6.4, де у замінити на z, а всі х – на у). Він також круглого поперечного перерізу. Розрахуємо його аналогічно попередньому стержню:

;