Тема № 3. Линейные операции над матрицами

(Задания предполагают несколько правильных ответов)

Вопрос № 3.1

Если существует матрица   ,  то матрица    ….

Варианты ответов:

1. является нулевой (размера , где )

2. может быть единичной

3. может быть произвольной

4. является квадратной

Вопрос № 3.2

Если существует матрица   ,  то матрица    ….

Варианты ответов:

1. является квадратной

2. может быть единичной

3. может быть произвольной

4. является нулевой (размера , где )

Вопрос № 3.3

Если  существует матрица   , то матрица    ….

Варианты ответов:

1. является нулевой (размера , где )

2. является квадратной

3. может быть единичной

4. может быть произвольной

Вопрос № 3.4

Если  существует матрица   , то матрица    ….

Варианты ответов:

1. является квадратной

2. может быть произвольной

3. является нулевой (размера , где )

4. может быть единичной

Вопрос № 3.5

Если  существует матрица   , то матрица    ….

Варианты ответов:

1. может быть произвольной

2. может быть единичной

3. является нулевой (размера , где )

4. является квадратной

Тема № 4. Умножение матриц

(Задания предполагают несколько правильных ответов)

Вопрос № 4.1

Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

Варианты ответов:

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос № 4.2

Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

Варианты ответов:

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос № 4.3

Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

Варианты ответов:

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос № 4.4

Для матриц    и  и транспонированных к ним определены произведения …

Варианты ответов:

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос № 4.5

Для матриц    и  и транспонированных к ним определены произведения …

Варианты ответов:

1.

2.

3.

4.

5.

Тема № 5. Обратная матрица

(Задания с кратким ответом (целое число)

Вопрос № 5.1

Обратная матрица к матрице  не существует при , равном …

Варианты ответов:

1. -13

Вопрос № 5.2

Обратная матрица к матрице  не существует при , равном …

Варианты ответов:

1. 0

Вопрос № 5.3

Обратная матрица к матрице  не существует при , равном …

Варианты ответов:

1. -1

Вопрос № 5.4

Обратная матрица к матрице  не существует при , равном …

Варианты ответов:

1. -20

Вопрос № 5.5

Обратная матрица к матрице  не существует при , равном …

Варианты ответов:

1. -8

Тема № 6. Собственные значения матрицы

(Задания предполагают 1 правильный ответ)

Вопрос № 6.1

Вектор   является собственным вектором матрицы  А, соответствующий собственному значению . Тогда произведение  равно …

Варианты ответов:

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 6.2

Вектор   является собственным вектором матрицы . Тогда соответствующее собственное значение равно …

Варианты ответов:

1. 1

2. - 1

3. 4

4. ? 3

Вопрос № 6.3

Вектор   является собственным вектором матрицы . Тогда соответствующее собственное значение равно …

Варианты ответов:

1. 2

2. - 2

3. - 1

4. 5

Вопрос № 6.4

Вектор   является собственным вектором матрицы . Тогда соответствующее собственное значение равно …

Варианты ответов:

1. 1

2. 5

3. - 5

4. 0

Вопрос № 6.5

Вектор   является собственным вектором матрицы . Тогда соответствующее собственное значение равно …

Варианты ответов:

1. 6

2. - 6

3. 1

4. - 5