Динамика численности работников предприятия
Го- ды |
Числ-сть раб-ков, чел (Yi) |
Абсолютный прирост, чел
|
Темп роста (К) |
Темп прироста (Т) |
|||
цепной |
базис- ный |
цеп- ной |
базис- ный |
цеп- ной |
базис- ный |
||
1998 |
115 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1999 |
120 |
5 |
5 |
1,04 |
1,04 |
0,04 |
0,04 |
2000 |
95 |
-25 |
-20 |
0,79 |
0,83 |
-0,21 |
-0,17 |
2001 |
110 |
15 |
-5 |
1,16 |
0,96 |
0,16 |
-0,04 |
2002 |
107 |
-3 |
-8 |
0,97 |
0,93 |
-0,03 |
-0,07 |
Используемые формулы:
абсолютный
прирост
темп
роста
темп
прироста
Кроме того, рассчитаем средние значения данных показателей, используя формулы:
По приведенным расчетам можно сделать следующие выводы: за анализируемый период численность работников предприятия снижается. Так, в 2000 году по сравнению с 1999 годом численность работников снизилась на 25 человек (на 21%). В 2002 году по сравнению с 1998 годом количество работников уменьшилось на 8 человек (на 7%). В среднем каждый год происходило уменьшение численности работников на 2 человека (на 1,8%)
Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда. Уравнение тренда будем искать в виде прямой линии.
Таблица 2.
Предварительные расчеты для нахождения линии тренда.
Годы, t |
Численность работников, чел Yi |
Yit |
t2 |
Теоретическое значение численности работников,
чел
|
|
1 |
115 |
115 |
1 |
114,6 |
0,16 |
2 |
120 |
240 |
4 |
112,0 |
64,00 |
3 |
95 |
285 |
9 |
109,4 |
207,36 |
4 |
110 |
440 |
16 |
106,8 |
10,24 |
5 |
107 |
535 |
25 |
104,2 |
7,84 |
|
547 |
1615 |
55 |
547,0 |
289,60 |
Система нормальных уравнений будет иметь вид:
Решая систему методом сложения, найдем:
следовательно,
линия тренда будет
Подставляя в данное уравнение вместо t - 1,2,3,4,5 найдем теоретические значения численности работников, а 6,7 – прогнозные значения на 2003, 2004 годы. В 2003 и 2004 годах численность работников будет 101,6 и 99 человек.
Определим
точность найденного уравнения тренда,
для чего найдем остаточное
среднеквадратическое отклонение (
)
и коэффициент вариации (V).
где n – число уровней ряда (5 лет);
m – число параметров уравнения (для прямой m = 2).
Так,
в нашем случае
Следовательно, вариация слабая, а тренд достаточно точно отражает тенденцию динамики численности работников предприятия.