§ 5.10. Определение основных характеристик звезд

Каждая звезда описывается тремя основными характеристиками: радиус, масса и светимость. Рассмотрим основные методы определения указанных параметров, а также температуры звезд.

а) Размеры звезд.

Непосредственные измерения радиусов звезд, за некоторыми исключениями, практически невозможны, так как все звезды настолько далеки от нас, что их угловые размеры меньше предела разрешения крупнейших телескопов. Угловые диаметры нескольких десятков ближайших звезд определены с помощью специальных звездных интерферометров. Принцип работы этих приборов основан на интерференции света звезды, отраженного парой широко расставленных зеркал.

В отдельных случаях для определения углового диаметра звезды удается использовать вид интерференционной картины, возникающей во время покрытия звезд Луной.

Если для звезды с известным расстоянием r найден любым из описанных методов угловой диаметр , выраженный в секундах дуги, то ее линейный радиус R может быть вычислен по формуле

,

(5.24)

где R выражен в радиусах Солнца, а r — в парсеках.

Из формулы (5.15) следует, что зная эффективную температуру звезды T_эф и ее светимость L, можно вычислить линейный радиус. Запишем указанное соотношение для звезды и для Солнца: ; Деля почленно одно равенство на другое, после преобразований находим:

,

(5.25)

где эффективная температура Солнца T_= 6000 K.

Радиус звезды можно также определить по ее основному показателю цвета (BV) и желтой абсолютной звездной величине M_V:

,

(5.26)

где R — в радиусах Солнца.

Линейные радиусы можно определить у затменно-переменных звезд по продолжительности затмения (см. § 5.12).

Размеры самых крупных звезд в 1000 и более раз превосходят солнечные (у звезды VV Сер (Цефея) в 1600 раз). Звезда, открытая Лейтеном в созвездии Кита, в 10 раз меньше Земли по диаметру, а размеры нейтронных звезд порядка десяти километров.

б) Массы звезд.

Основой сведений о массах звезд служат наблюдения двойных звезд  физических пар звезд, связанных силами гравитации и обращающихся вокруг общего центра масс. В звездной паре более яркий компонент называется главной звездой, а менее яркий •— звездой-спутником. Их расстояния от Земли и Солнца практически одинаковы, хотя, конечно, несуще­ственные различия имеются. По данным измерений, зани­мающих несколько лет (а то и десятки лет), строится видимая относительная орбита звезды-спутника: она имеет вид эллипса, но главная звезда (S) расположена вне его фокуса, так как эта орбита является проекцией реальной (истинной) эллиптической орбиты на плоскость, касательную к небесной сфере и называемую картинной плоскостью. Существуют способы, позволяющие по видимой орбите вычис­лить элементы истинной орбиты: большую полуось а" (в секундах дуги), эксцентриситет е и наклонение i к картинной плоскости, а период обращения Т звезды-спутника находится непосредственно из наблюдений ее положений в разные годы.

Если известен параллакс  двойной звезды, то легко вычислить большую полуось а истинной орбиты в астрономических едини­цах: . Пусть M₁ и M₂  массы компонентов двойной звезды, M_ и M_  масса Солнца и Земли соответственно. Тогда по третьему обобщен­ному закону Кеплера имеем:

,

(5.27)

где T и T_  периоды обращения двойной звезды и Земли соответственно, а_  большая полуось Земли. Учитывая то, что масса Солнца во много раз превосходит земную массу, можно записать: ; T_ = 1 год; а_ = 1 а.е. Приняв это во внимание, выразим из соотношения (5.27) величину (М₁+М₂), которая и будет являться массой двойной звезды:

.

(5.28)

Чтобы определить массу каждой компоненты в отдельности, необходимо найти положение центра масс системы. Тогда будет справедливо соотношение

,

(5.29)

где и  расстояния от 1-й и 2-й компонент звезды до их общего центра масс.

Решая совместно уравнения (5.28) и (5.29), мы вычислим массу каждой компоненты.

Если звезда одиночная, ее массу можно установить по диаграмме масса-светимость (см. § 5.11).

Если измерен радиус звезды, то по ее спектру можно найти массу, измерив величину красного смещения. Данное смещение линий в спектре происходит из-за эффекта Доплера вследствие гравитационного сжатия звезды. Этот метод особенно применим для тех звезд, у которых красное смещение велико, — для белых карликов.

Массы звезд заключены в пределах от 0,1 масс Солнца до нескольких десятков масс Солнца.

в) Светимости звезд.

Основным методом определения светимостей звезд является фотометрический метод. Если известна видимая звездная величина звезды и расстояние до нее, выраженное в парсеках, то с помощью формул (5.7) и (5.11) можно определить светимость этой звезды.

Также светимость можно вычислить по соотношению (5.15), для этого необходимо знать радиус звезды и ее эффективную температуру.

Светимости звезд заключены в очень широких пределах: от 10^5 до 10⁵ светимостей Солнца.

г) Температуры звезд.

Обычно под температурой звезды понимают ее эффективную температуру. Для определения последней необходимо знать полный поток излучения (т.е. светимость) и радиус звезды. Достаточно точно обе эти величины, а потому и эффективные температуры могут быть измерены лишь для немногих звезд. Для остальных звезд эффективные температуры находят косвенными методами.

Если известны угловой диаметр звезды  (в угловых секундах) и ее яркость во всем диапазоне спектра (т.е. болометрическая звездная величина m_b), то эффективная температура звезды (в кельвинах) может быть найдена из следующего равенства:

.

(5.30)

Наиболее просто найти цветовую температуру звезды, определив из наблюдений спектральный класс или показатель цвета этой звезды. Так, если известен основной показатель цвета звезды (BV), то цветовая температура может быть определена по формуле (5.16).

Температуры звезд сильно различаются: они лежат в пределах от 2000 до 50000 К. Изредка встречаются звезды с температурой до 100000 К.