§ 2.8. Орбита Луны. Видимое движение и фазы Луны

Орбита невозмущенного движения Луны вокруг Земли есть эллипс, эксцентриситет которого равен 0,055, а большая полуось равна 384 400 км. В перигее расстояние от Земли до Луны меньше среднего на 21 000 км, а в апогее — на столько же больше.

Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости земной орбиты (или к плоскости эклиптики) в среднем под углом 5° 09’. Точки пересечения лунной орбиты с земной называются узлами лунной орбиты. Луна движется вокруг Земли в направлении с запада к востоку, т.е. в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли называется сидерическим или звездным месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток. По истечении этого времени Луна снова занимает прежнее положение на своей орбите.

Движение Луны является одним из самых трудных для исследования по двум причинам: 1) возмущения в движении Луны очень велики; 2) Луна близка к Земле, и поэтому в ее движении заметны такие отклонения, которые ускользают при наблюдении более далеких небесных тел.

Вследствие возмущений элементы лунной орбиты постоянно изменяются. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Например, наклонение орбиты, равное в среднем 5° 09’, колеблется в пределах от 4° 58’ до 5° 20’ за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет не одно периодическое возмущение, а несколько сотен с разными периодами и амплитудами. Вследствие этого действительное движение Луны необычайно сложно, и его исследование составляет одну из самых трудных задач небесной механики.

Вследствие вековых возмущений лунные узлы непрерывно перемещаются навстречу движению самой Луны, т.е. к западу, совершая полный оборот за 18 лет 7 месяцев. За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1°,5. Следовательно, по истечении звездного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению, и каждый следующий оборот она совершает, строго говоря, по новому пути. И только через 18 лет и 7 месяцев, когда узлы сделают полный оборот, лунная орбита занимает опять прежнее положение.

Видимое движение Луны на фоне звезд есть следствие действительного движения Луны вокруг Земли. Луна в течение звездного месяца перемещается среди звезд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток (прямым движением). Видимый путь Луны на небе — большой круг, называемый лунным путем. Лунный путь проходит по зодиакальным созвездиям, наклонен к эклиптике под углом 5° 09’ и пересекается с ней в двух точках, называемых узлами лунного пути. В восходящем узле Луна переходит к северу от эклиптики, а в нисходящем — к югу от нее. За сутки Луна смещается по небу примерно на 13°.

Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида, характеризуемого фазой Луны. В некоторые дни Луна совсем не видна на небе. В другие дни она имеет вид узкого серпа, полукруга и полного круга. Лунные фазы объясняются тем, что Луна подобно Земле является темным, непрозрачным шарообразным телом и при движении вокруг Земли занимает различные положения относительно Солнца (рис. 2.8).

Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но так как к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть темного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая темную часть диска Луны от светлой, называется терминатором. Угол  между направлениями от Солнца к Луне и от Луны к Земле называется фазовым углом.

Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть.

Рис. 2.8. Фазы Луны.

 Во время новолуния Луна проходит между Солнцем и Землей, фазовый угол  = 180°, к Земле обращена темная сторона Луны и она не видна на небе. Дня через два после новолуния Луна видна в виде узкого серпа на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца. Лунный серп, обращенный выпуклостью к Солнцу, ото дня ко дню постепенно расширяется и приблизительно через 7 суток после новолуния принимает форму полукруга. Наступает фаза, называемая первой четвертью. В это время Луна находится на 90° к востоку от Солнца, фазовый угол  = 90°, и к Земле обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. При этой фазе Луна видна в первой половине ночи, а затем заходит за горизонт.

С каждым днем с Земли видна все большая часть освещенного полушария Луны и приблизительно через 7 суток после первой четверти наступает полнолуние, когда Луна имеет вид полного круга. Во время полнолуния Луна находится напротив Солнца,  = 0° и к Земле обращено все освещенное полушарие Луны. Полная Луна видна на небе всю ночь; восходит она приблизительно во время захода Солнца, а заходит — около момента его восхода.

После полнолуния Луна начинает “убывать”, с западной стороны ее диска появляется “ущерб”, который постепенно растет, так как с каждым днем с Земли видна все меньшая часть освещенного полушария Луны. Приблизительно через 7 дней после полнолуния Луна снова видна в виде полукруга. Наступает последняя четверть. В это время Луна находится к западу относительно Солнца,  = 90°, и к Земле снова обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. Теперь Луна видна во второй половине ночи, вплоть до восхода Солнца.

Постепенно ущерб лунного диска увеличивается, Луна снова принимает вид узкого серпа и видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго перед восходом Солнца. Через 2-3 дня лунный серп исчезает, и Луна снова не видна на небе, так как приблизительно через 7 суток после последней четверти опять наступает новолуние. Соединение Луны с Солнцем во время новолуния и противостояние во время полнолуния называются сизигиями.

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны (например, между двумя полнолуниями) называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять из рис. 2.9, на котором положение 1 соответствует взаимному расположению Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток, т. е. через сидерический месяц, Луна, сделав полный оборот по своей орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но так как Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния еще не будет. Оно наступит спустя некоторое время, когда Земля займет положение 3.

 

Рис. 2.9. Продолжительность сидерического и синодического месяцев.

 

Математическая связь синодического и сидерического обращения Луны та же, что и для внутренних планет.

Кроме сидерического и синодического месяцев укажем еще два периода: 1) драконический месяц— промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних солнечных суток); 2) драконический год — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через один и тот же узел лунной орбиты (346,62 средних солнечных суток). Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны.