§ 2.4. Определение размеров тел Солнечной системы

Угол, под которым с Земли виден диск светила, называется его угловым диаметром. Угловые диаметры некоторых небесных тел (Солнца, Луны, планет) можно определить непосредственно из наблюдений.

Рис. 2.4. Определение линейных размеров светил.

Если известен угловой диаметр (или радиус) светила и его расстояние от Земли, то легко вычислить его истинный диаметр (или радиус) в линейных мерах. Действительно, если (рис. 2.4) — угловой радиус светила М, r — расстояние между центрами светила и Земли, р — горизонтальный экваториальный параллакс светила, а R_ и R — линейные радиусы Земли Т и светила М, то

,

(2.12)

а, учитывая, что угол  мал и :

,

(2.13)

где  — угловой радиус, выраженный в угловых секундах.

С учетом формулы (2.9) соотношение (2.13) может быть приведено к следующему виду:

,

(2.14)

т.е. чтобы вычислить линейный радиус небесного тела, необходимо измерить его угловой радиус и горизонтальный параллакс.

Форму небесных тел можно определить, измеряя различные диаметры их дисков. Если тело сплющенное, то один из его диаметров окажется больше, а один — меньше всех других диаметров. Измерения диаметров планет показали, что помимо Земли сплющенную форму имеют Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.

Линейные размеры и форма небесных тел, угловые размеры которых непосредственно измерить нельзя (например, малые планеты и звезды), определяются специальными методами.

§ 2.5. Измерение расстояний до звезд

 

Т.к. звезды удалены от нас на огромные расстояния, то их суточное параллактическое смещение исключительно мало, поэтому оно не может быть измерено.

Расстояния до звезд определяются по их годичному параллактическому смещению, которое обусловлено перемещением наблюдателя (вместе с Землей) по земной орбите (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Годичный параллакс звезд.

Угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу, называется годичным параллаксом звезды . Если СТ = а_ есть средний радиус земной орбиты, МС = r — расстояние звезды М от Солнца С (гелиоцентрическое расстояние), а угол  — годичный параллакс звезды, то из прямоугольного треугольника СТМ имеем

.

(2.15)

Годичные параллаксы звезд меньше 1", и поэтому, учитывая, что , получим:

,

(2.16)

где  — годичный параллакс, выраженный в угловых секундах.

Расстояние r по этим формулам получается в тех же единицах, в которых выражено среднее расстояние а_ Земли от Солнца.

Т.к. звезды находятся на очень больших расстояниях от Земли, то их гелиоцентрические расстояния и расстояния от Земли будем считать одинаковыми.

Расстояние, соответствующее годичному параллаксу в 1", называется парсеком.

Если расстояния до звезд измерять в парсеках (пс), то

.

(2.17)

Кроме этого, расстояния до звезд измеряют также в световых годах.

Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год, распространяясь со скоростью около 300 000 км/с.

Запишем соотношения между единицами расстояния в астрономии:

1 пс = 3,1¹³ км = 206 265 а.е. = 3,26 светового года;

1 световой год = 9,46¹² км = 63 240 а.е.;

1 а.е.= 149,6  10⁶ км.

Расстояния до небесных тел, находящихся за пределами Солнечной системы, обычно выражаются в парсеках, килопарсеках (1 000 пс) и мегапарсеках (1 000 000 пс), а также в световых годах.

Установлено, что ближайшей к Солнцу звездой является звезда Проксима Центавра, которая имеет годичный параллакс  = 0",772. Следовательно, она находится от нас на расстоянии 1,3 пс или 4,2 светового года.

Современные астрономические приборы позволяют в настоящее время измерить годичные параллаксы, не меньшие 0",005. Это дает возможность определить расстояния методом годичного параллакса, не превышающие 200 пс. Расстояния до более далеких объектов определяются другими способами.