3 Технологічні розрахунки

3.1 Розрахунок розмірів тигля

Об’єм ванни рідкого металу

Об’єм рідкої міді

де — ємкість тигля по рідкій міді, кг

=8,96 кг;

— густина рідкої міді, [1]

Діаметр тигля та ванни металу

Діаметр тигля в середній його частині (по металу) визначається із співвідношення

(3.2)

де — висота ванни рідкого металу, м;

— діаметр металу на рівні середини висоти, м

Об’єм ванни рідкого металу визначається із співвідношення

(3.3)

або

(3.4)

Звідки

(3.5)

Тоді, висота ванни металу

Діаметр днища ванни

(3.6)

де — кут твірної форми ванни, =15

Діаметр поверхні ванни

(3.7)

3.2 Розмір тигля

Висота тигля

(3.8)

Діаметр тигля у верхньому перерізі

3.2 Тепловий баланс установки

Потужність електронного пучка

(3.8)

де — теплова потужність; кВт;

— потужність з відбитими електронами; кВт;

— потужність із вторинними електронами; кВт;

— потужність термоелектронної емісії; кВт;

— потужність при гальмуванні; кВт;

— потужність, яка витрачається в променевій ємкості; кВт;

— потужність в лучеводі, кВт

n — кількість електронних гармат;

U — прискорюючи напруга; кВ;

— струм, А.

3.3 Втрати енергії в променеводі

(3.9)

При плавці міді

(3.10)

3.4 Втрати енергії на плавлення та перегрів

При плавці в тигель потужність для нагріву металу до температури плавлення від початкової

(3.11)

де m — маса розплаву; m=9 кг;

— температура плавлення міді, ;

[1];

— початкова температура металу;

— питома теплоємність міді в інтервалі температур … ; ;

В [1] =0,502 при ;

— тривалість плавлення, хв.

=5 хв = 300 с

Потужність, необхідна для плавлення

(3.12)

де — питома теплота плавлення;

для Cu =205 [1]

Потужність, необхідна на перегрів металу над температурою плавлення

(3.13)

де — питома теплоємність рідкої Cu; ;

— перегрів над температурою плавлення,

— тривалість перегріву, с

Сумарне тепло на нагрів, плавлення та перегрів

(3.14)

3.5 Втрати енергії з рентгенівським випромінюванням

(3.15)

де — струм первинних електродів, А;

U — прискорення напруги, кВ

U=20000В=20кВ

z — порядковий номер переплавленого електрода, для Cu =29;

3.6 Витрати потужності з відбитими електронами

(3.16)

де — струм відбитих електронів; А;

— енергія відбитих електронів; В;

— коефіцієнти відбиття

для Cu

тоді

3.7 Витрати потужності в пром’ємності

(3.17)

3.8 Втрати потужності при гальмуванні

(3.18)

3.9 Втрати потужності в променеводі

(3.19)

3.10 Втрати потужності із вторинною емісією електронів

3.11 Втрати тепла випромінюванням із заготовки

(2.13)

де

звідки

Визначаємо площу поверхні заготовки.

Маса заготовки

(3.20)

де — місткість тигля по рідкому металу, кг;

1,05 — коефіцієнт, який враховує випаровування та розбризкування металу;

Приймаємо заготовку діаметром .

Довжина овальної частини

(3.21)

з врахуванням недопалку та місця для зажиму заготовки

Тоді

та

3.12 Витрати тепла з поверхні заготовки на випаровування

(3.22)

де — питома теплота випаровування; ;

для Cu =4790 [2]

— площа випаровування, м ;

С, В — константи

Для Cu C=9,8; B=19,97

T — температура плавлення Cu; K

3.13 Витрати тепла випромінюванням з ванни металу

(3.22)

де - міра горкоти переплавленого рідкого металу;

=0,3;

;

3.14 Витрати тепла теплопровідністю крізь заготовку

(3.23)

де — коефіцієнт теплопровідності міді, ;

=320 при [2]

Вибрати випаровування з ванни металу за табл. При ,

Сумарні теплові витрати

3.15 Витрати тепла конвекцією

У зоні контактного пояска теплота рідкого металу стінки тигля передається конвекцією

(3.24)

де — коефіцієнт тепловіддачі від рідкого металу стінці тигля; ;

=1200…1600

— площа поверхні теплообміну в зоні контактного пояска;

(3.25)

де — висота контактного пояска; м

=1…2 мм;

— температура перегрітого металу; ;

— температура стінки тигля; ;

для графітового тигля

Якщо , то