Математична статистика Аналіз даних

1. Побудувати кореляційне поле. Обчислити коефіцієнт кореляції. Знайти оцінки параметрів лінійної регресії.

Вибірка:

X_i: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Y_i: 13.3 12.2 12.4 12.4 16.4 22.0 17.2 21.8 22.4 24.8 21.3 26.7 17.9 19.5 30.1 26.7 31.0 28.4 20.0 24.7 26.9 21.3 28.6 27.7 30.0 22.9

2. На основі кореляційної матриці

необхідно визначити оцінку часткового коефіцієнта кореляції .

3. На основі кореляційної матриці

необхідно визначити оцінку часткового коефіцієнта кореляції .

4. На основі вибірки:

X_i: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Y_i: 13.3 12.2 12.4 12.4 16.4 22.0 17.2 21.8 22.4 24.8 21.3 26.7 17.9 19.5 30.1 26.7 31.0 28.4 20.0 24.7 26.9 21.3 28.6 27.7 30.0 22.9

необхідно: побудувати кореляційне поле; обчислити коефіцієнт кореляції, перевірити його значущість; знайти оцінки параметрів лінійної регресії.

5. На основі вибірок:

1. Обчислити середнє та дисперсію двох виборок.

2. Перевірити головну гіпотезу за критерієм співпадання середніх з похибкою =0.1.

Вибірки:

X: -0.8 0.8 0.6 0.3 -0.6 -3.0 1.8 0.2 1.3 2.4 1.0 1.2 1.2 0.8 -0.5 -1.9 -0.7 0.4 1.3 -2.2 0.5 2.7 1.2 0.8 -1.5 -0.2 -1.0 0.0 -0.5 -0.1

Y: -0.3 0.3 0.8 1.1 0.8 -0.1 -2.5 2.3 0.7 1.8 2.9 1.5 1.7 1.7 1.3 0.0 -1.4 -0.2 0.9 1.8 -1.7 1.0 3.2 1.7 1.3 -1.0 0.2 -0.5 0.4 0.0 0.3

6. Задано вибірку. Побудувати гістограму відносних частот, ідентифікувати модель розподілу, обчислити оцінки параметрів ідентифікованого розподілу.

0.55, 0.02, 0.77, 0.03, 0.55, 0.76, 0.48, 0.78, 0.82, 0.29, 0.54, 0.49, 0.01, 0.02, 0.92, 0.39, 0.29, 0.93, 0.11, 0.50, 0.30, 0.11, 0.10, 0.72, 0.79, 0.32, 0.95, 0.72, 0.96, 0.66, 0.15, 0.06, 0.09, 0.18, 0.40, 0.33.

7. Задано вибірку. Побудувати гістограму відносних частот, ідентифікувати модель розподілу, обчислити оцінки параметрів ідентифікованого розподілу.

7.85, 8.88, 11.73, 8.33, 12.47, 10.49, 9.10, 17.14, 8.68, 9.31, 9.50, 13.74, 8.89, 7.68, 9.08, 9.22, 10.23, 11.58, 9.14, 10.13, 12.20, 10.27, 10.75, 7.77, 7.02, 12.01, 7.93, 9.69, 10.64, 10.76, 12.05, 4.56, 13.37, 14.04, 10.58, 11.73, 10.42, 7.88, 10.11, 11.86, 7.80, 9.92, 9.69, 12.28, 12.01, 11.04, 6.92, 10.47, 10.34.

8. Задано дві одновимірни вибірки. Відомо: , , , , вибірки незалежні, , . Перевірити однорідність.

9. Задано вибірку. Побудувати гістограму відносних частот, ідентифікувати модель розподілу, обчислити оцінки параметрів ідентифікованого розподілу.

1.94, 0.67, 0.41, 0.15, 0.01, 1.20, 1.16, 0.99, 0.80, 1.39, 0.31, 0.74, 0.85, 0.72, 0.83, 0.89, 1.85, 0.21, 0.12, 1.34, 0.15, 1.06, 0.11, 0.23, 1.91, 0.07, 0.62, 0.27, 1.66, 0.45, 2.06, 1.05, 0.75, 2.73, 1.30, 0.18.

10. Задано дві вибірки. Необхідно: а) побудувати кореляційне поле; б) обчислити коефіцієнт кореляції; б) перевірити значимість коефіцієнту кореляції, зробити висновок про наявність стохастичного зв’язку; в) відтворити лінійну регресію.

x_i – оцінка за тестами читання, y_i – оцінка за тестами арифметики

Номер учня	Читання	Арифметика
1	45	32
2	58	25
3	45	28
4	53	30
5	37	22
6	58	25
7	55	22
8	61	20
9	46	20
10	64	30
11	46	21
12	62	28
13	60	34
14	56	28