Литература

1. Кахан Т., Гози М. Физика и расчет ядерных реакторов. – М.: Изд-во Госкомитета по использованию атомной энергетики Совмина СССР, 1960.

2. Бартоломей Г.Г., Бать Г.А. и др. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

3. Смиренский О.В. Физика и расчет ядерных реакторов: Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 1997.

4. Шапиро Ф.Л. Физика нейтронов. – М.: Наука, 1976.

Контрольные вопросы и задания

1. Основные схемы экспериментального определения критических параметров ядерного реактора.

2. Физическая сущность метода обратного умножения.

3. Физическая сущность экспоненциальных методов.

4. Математическая модель метода экспоненциальной призмы.

5. Что характеризует параметр в случае размножающей и неразмножающей среды ?

6. Что может служить источником тепловых нейтронов в методе призмы?

7. Использование метода призмы для проектирования ядерных реакторов.

8. Какая среда называется гетерогенной для нейтронов?

9. Какие параметры могут быть определены с помощью метода экспоненциальной призмы?

10. Определить для графитового замедлителя среднее расстояние, проходимое тепловыми нейтронами до поглощения; среднее число его соударений за это время.

11. Найти время замедления нейтронов в графите и сравнить его с временем диффузии.

12. Какие параметры ядерного реактора называются критическими?

13. Что характеризует материальный параметр? Его выражение в одногрупповом приближении.

14. Выражение для материального параметра в диффузионно-возрастном приближении.

15. Записать возможные выражения, описывающие функцию источника тепловых нейтронов. Дать пояснения.

16. В методе экспоненциальной призмы при обработке результатов получилось В²<0. Что это означает?

17. Получить рабочие соотношения метода экспоненциальной призмы (определение длины диффузии в среде).

18. Привести уравнение ядерного реактора в одногрупповом приближении.

19. Общий физический смысл условия критичности ядерного реактора.

20. Что характеризует геометрический параметр ядерного реактора?

Измерение доли поглощений тепловых нейтронов методом экспоненциальной призмы

Цель работы: проведение лабораторных исследований по применению метода экспоненциальной призмы для экспериментального определения нейтронно-физических параметров неразмножающих систем, в частности доли поглощений тепловых нейтронов в различных компонентах рассматриваемой ситемы

Теоретические основы

Среди экспериментальных методов измерения параметров ядерных реакторов особое место занимает метод экспоненциальной призмы. Сущность этого метода была изучена в работе "Метод экспоненциальной призмы" и заключается в следующем: в призму помещается нейтронный источник и снимается кривая затухания плотности потока тепловых нейтронов при удалении от источника. На определенном расстоянии от источника кривая затухания переходит в экспоненту, показатель которой связан с материальным параметром рассматриваемой размножающей системы – .

Кроме того, метод экспоненциальной призмы экспериментально позволяет определить и ряд других параметров ядерного реактора. Это является очень важным особенно на стадии создания ядерного реактора, так как многие важные характеристики можно определить в системе, состояние которой является далеким от критического. Одним из таких параметров является коэффициент использования тепловых нейтронов – , который может быть определен следующим образом:

, (1)

где и – доля тепловых нейтронов, поглощенных в графите и прочих, помимо графита, поглотителях, соответственно. В этом случае основной определяемой в экспериментах величиной, является величина . В основе измерения этой величины лежит сравнение значений материальных параметров для изучаемой размножающей системы и системы с искусственной ухудшенной введением дополнительного поглотителя (например, кадмиевых вставок) величиной . Материальный параметр размножающей системы в одногрупповом приближении равен:

(2)

где – коэффициент размножения для бесконечной среды; определяемый по формуле 4-х сомножителей; и – длина диффузии и возраст нейтронов в рассматриваемой системе.

Если до и после введения дополнительных поглотителей количество и тип делящегося материала остаются неизменными, то различие между величинами материальных параметров обоих систем будет заключаться в величинах коэффициента использования тепловых нейтронов и длины диффузии и . Тогда с учетом формулы 4-х сомножителей и соотношения (1) получаем систему:

, (3)

где индекс "1" относится к исходной размножающей системе; индекс "2" – к системе с дополнительными поглотителями.

Решая систему (3), проводя измерения материальных параметров обоих систем (см. работу "Метод экспоненциальной призмы") и предварительно определяя величины и , можно найти величину , а следовательно и величину .

Задача значительно упрощается, если имеется неразмножающая система. Рассмотрим данную методику. Пусть имеется графитовая призма, в которую введен дополнительный компонент (например, кадмиевые вставки). Необходимо определить долю тепловых нейтронов, поглощенных во вставке и графите. Обозначим долю поглощений во вставке как , а в графите как . В отсутствии других поглотителей эти величины связаны следующим образом:

. (4)

По определению доля тепловых нейтронов, поглощенных в кадмии, есть отношение скорости поглощения в кадмии к суммарной скорости поглощения тепловых нейтронов во всей системе:

, (5)

где R_cd и R_c – средние по объему системы скорости поглощения тепловых нейтронов в кадмии и графите, соответственно. Средняя скорость поглощения i-ой компоненты в случае гетерогенного размещения определяется как

,

где V_i, , – объем, занимаемый i-ой компонентой, макроскопическое сечение поглощения; средняя плотность потока тепловых нейтронов. Тогда выражение (5) после несложных математических преобразований примет вид:

, (6)

где индекс "c" относится к графиту, индекс "cd" – к кадмию.

Определим среднее для рассматриваемой системы сечение поглощения:

. (7)

Подставляя в выражение (7) соотношение (6) и приводя к общему знаменателю, получим окончательное выражение для сечения поглощения рассматриваемой системы:

. (8)

Проанализируем знаменатель выражения (8). Так как в системе количество кадмия мало по сравнению с количеством графита и средняя плотность потока тепловых нейтронов в графите имеет значительно более высокие величины, чем в кадмии, то и среднее сечение поглощения в призме определится следующим образом:

. (9)

Для неразмножающих систем материальный параметр соответствует параметру среды , равному:

, (10)

где L, , D – длина диффузии, среднее сечение поглощения, коэффициент диффузии рассматриваемой системы, соответственно.

Для системы "графитовая призма с кадмиевыми вставками" коэффициент диффузии вследствие малого по отношению к графиту количества кадмия практически полностью определяется коэффициентом диффузии графита . Подставляя в (10) выражение (9), получаем, что параметр среды рассматриваемой системы определяется следующим образом:

, (11)

где – параметр среды, которая состоит только из графита. Воспользовавшись выражением (4), окончательно получаем, что доли поглощений тепловых нейтронов в графите и кадмии определяются как:

. (12)

Таким образом, решение поставленной задачи сводится к измерению параметров среды в графитовой призме с кадмиевыми вставками и без них.