Литература

1. Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.В. Теория ядерных реакторов: Учебник для вузов. – М.: Атомиздат, 1978.

2. Бартоломей Г.Г., Бать Г.А. и др. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

3. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. – М.: Атомиздат, 1974.

4. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. – М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1962.

Контрольные вопросы и задания

1. Общая характеристика диффузии молекул и диффузии нейтронов.

2. Основные понятия и допущения диффузионного приближения.

3. Понятие диффузионной плотности тока.

4. Что такое асимптотическое распределение плотности потока нейтронов?

5. Что такое переходное распределение плотности потока нейтронов?

6. Записать стационарное и нестационарное уравнение диффузии.

7. Дать физическую интерпретацию каждому входящему в уравнение диффузии слагаемому.

8. Граничные условия уравнения диффузии.

9. Десять последовательно установленных индиевых фольг одинакового размера и толщиной 0,2 г/см² каждая облучаются в параллельном потоке тепловых нейтронов, падающем по нормали к поверхности фольг. Определить, во сколько раз активность десятой фольги меньше активности первой.

10. Что такое длина экстраполяции?

11. Что такое и с какой целью вводится понятие "экстраполированный размер активной зоны"?

12. Как он связан с параметрами среды?

13. Рассчитать коэффициенты диффузии, длины диффузии и длины линейной экстраполяции в воздухе для полиэтилена и воды.

14. Транспортные параметры.

15. Длина линейной экстраполяции в диффузионном и газокинетическом приближении.

16. Зависимость длины линейной экстраполяции от геометрических и материальных параметров среды.

17. Параметры нейтронных полей.

18. Получить решение стационарного уравнения диффузии для точечного источника нейтронов в однородной бесконечной среде.

19. Использование длины экстраполяции в физике ядерных реакторов.

20. Экспериментальные методы определения экстраполированных размеров среды.

Влияние отражателя на распределения потоков нейтронов тепловой и надтепловой энергий

Цель работы: экспериментальное изучение пространственных распределений потоков нейтронов различных энергий, обусловленных влиянием отражателя

Теоретические основы

Анализ пространственных распределений нейтронного потока в ядерных реакторах без отражателя показывает, что распределения плотности потоков нейтронов различных энергий характеризуются достаточно большой неравномерностью как по объему в целом, так и по отдельным направлениям (например, по радиусу и по высоте в цилиндрическом ядерном реакторе). Количественной характеристикой неравномерности потоков нейтронов является коэффициент неравномерности, который по определению равен:

, (1)

где Ф_m – максимальное значение плотности потока нейтронов; – среднее значение плотности нейтронного потока.

Величина коэффициента неравномерности зависит от формы реактора. В идеальном случае, когда поток равномерен, k=1. Однако в реальности коэффициент неравномерности ядерных реакторов сильно отличается от 1. Так, величина коэффициента неравномерности по объему гомогенного реактора без отражателя в форме параллелепипеда составляет примерно 3,88; в форме цилиндра – примерно 3,64; в форме сферы – примерно 3,29.

Такое положение вещей нежелательно, так как это приводит к неэффективному использованию топлива в ядерном реакторе. В центре, где потоки близки по своему значению к максимальному Ф_m, топливо выгорает сильнее, чем на периферии, где потоки меньше. Таким образом, в периферийных областях топливо работает с технологической недогрузкой. Поэтому становится важным добиться того, чтобы уменьшить значение k. Анализируя соотношение (1), видно, что решение данной задачи возможно двумя путями: уменьшение максимального значения потока нейтронов в ядерном реакторе и увеличение среднего по реактору значения нейтронного потока. Уменьшение максимального значения потока ограничено экономическими и теплофизическими соображениями. Поэтому реальным путем снижения неравномерности является увеличение среднего значения нейтронного потока. Для этой цели в реакторной технике используют отражатель нейтронов.

Отражатель вводится путем добавления к внешней поверхности активной зоны слоя отражающего материала. В качестве последнего используют материалы, обладающие хорошими замедляющими свойствами. Таким образом, испытавшие из активной зоны утечку нейтроны попадают в отражатель, где они с большей вероятностью, чем в активной зоне, будут замедляться и диффундировать в материале отражателя. При этом, проникая в вещество, нейтрон начинает испытывать столкновения с ядрами среды. Если он не будет поглощен в веществе, то в результате такого движения нейтроны имеют ненулевую вероятность вернуться обратно в активную зону, тем самым увеличивая значения потоков нейтронов вблизи отражателя и уменьшая неравномерность распределения нейтронных потоков. Наиболее значим этот эффект для тепловых нейтронов, так как часть попавших в отражатель быстрых нейтронов будет эффективно замедляться там до тепловых энергий. Однако и для нейтронов надтепловых энергий эффект отражения в материале отражателя также имеет место.

Добавление отражателя приводит к уменьшению утечки нейтронов через внешнюю поверхность активной зоны. Тогда, если до введения отражателя ядерный реактор находился в критическом состоянии, то после его введения он перейдет в надкритическое. Для того, чтобы вернуть реактор обратно в критику необходимо уменьшить размеры активной зоны. Таким образом, критические размеры активной зоны реактора с отражателем всегда меньше, чем соответствующие размеры активной зоны реактора без отражателя.

Детальное экспериментальное изучение влияния отражателя на величину коэффициента неравномерности нейтронных потоков может быть проведено на действующих ядерных реакторах. Однако качественное изучение этого вопроса может быть проведено на основании следующей экспериментальной модели.

Пусть имеется слаборассеивающая и слобопоглощающая среда (например, воздух), в которой помещен источник нейтронов. При этом среда с одной стороны граничит со слоем отражающим материалом. Тогда, измеряя плотность потока нейтронов источника в зависимости от расстояния в области, примыкающей к отражателю, и в области, где отражатель отсутствует, можно оценить влияние отражателя на распределение плотностей потоков нейтронов различных энергий.