Определенный интеграл
№74. Установить, чему равно значение
производной от интеграла:
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№75. Установить, чему равна производная
интеграла:
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№76. Установить, чему равна производная
интеграла:
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№77. Известно, что
на
.
Чему равен
?
Ответ: а)
;
б)
; в)
; г)
другой ответ.
№78. Сравните интегралы
и
,
если
при
.
Ответ: а)
;
б)
;
в) сравнение невозможно; г) другой ответ.
№79. Оцените
,
если известно, что
;
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
; г)
другой ответ.
№80. Какая формула используется для нахождения среднего значения функции на ?
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№81. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№82. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№83. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№84. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№85. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№86. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№87. Вычислить определенный интеграл
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№88. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а)
; б)
расходится; в)
; г)
другой ответ.
№89. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) расходится; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№90. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) ; б) ; в) расходится; г) другой ответ.
№91. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) расходится; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№92. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а)
; б)
; в)
расходится; г) другой ответ.
№93. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) расходится; б)
;
в)
; г)
другой ответ.
№94. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а)
; б)
расходится; в)
; г)
другой ответ.
№95. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) ; б) расходится; в) ; г) другой ответ.
№96. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) ; б) ; в) расходится; г) другой ответ.
№97. Исследовать на сходимость
интеграл
.
Ответ: а) ; б) расходится; в) ; г) другой ответ.
№98. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
,
,
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№99. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
,
,
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№100. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
,
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
;
г) другой ответ.
№101. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной кардиоидой
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№102. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линией
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№103. Найти длину кривой
.
Ответ: а)
;
б)
; в)
; г)
другой ответ.
№104. Найти длину дуги линии
,
где
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№105. Найти объем тела, образованного
вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной линиями
,
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
другой ответ.
№106. Найти объем тела, образованного
вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной линиями
вокруг оси
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
; г)
другой ответ.
№107. Найти объем тела, образованного
вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной линиями
вокруг оси
.
Ответ: а)
;
б)
;
в)
; г)
другой ответ.