6.4. Врахування об’ємів трубопроводів при динамічному розрахунку

Спрацювання об’ємного пневмоприводу пов’язано з процесами наповнення і спорожнення пневмоємкістей постійного та перемінного об’ємів, наприклад, порожнин циліндру. Так як для підводу та відводу повітря використовуються трубопроводи, то одночасно з порожнинами наповнюються чи опорожнюються і їх об’єми. Від інтенсивності цих процесів залежать всі динамічні характеристики приводу, для точного визначення яких розрахунковим шляхом вимагається точний розрахунок терміну процесів наповнення і спорожнення. При цьому дуже важливо правильно враховувати об’єм порожнин з приєднаними до них трубопроводами. Раніше було вказано, що просте додавання об’ємів порожнини і зв’язаного з нею трубопроводу приводить до значних помилок при розрахунку, які тим більш значні, чим більша доля об’єму трубопроводу в загальному фактичному об’ємі. Це пов’язано з тим, що умови наповнення або спорожнення зосередженого об’єму пневмоємності і розподіленого по довжині об’єму трубопроводу принципово відрізняються і не еквівалентні по витраті часу та енергії. Так, при наповненні зосередженого об’єму надходяче в нього повітря витримує при своєму русі повний опір трубопроводу, в той час як частки повітря, що наповнюють сам трубопровід, витримують тільки частину цього опору і тим менш, чим ближче до початку трубопроводу вони опиняться під час закінчення процесу. Очевидно, що наповнення розподіленого об’єму здійснюється швидше і з меншими витратами, ніж наповнення рівного йому по величині зосередженого об’єму. Такий самий висновок можна зробити і для випадку спорожнення.

На кафедрі гідропневмоавтоматики та гідравліки КПІ розроблено метод врахування розподіленого об’єму трубопроводу шляхом його приведення до зосередженого об’єму [7]. Розрахунковий (приведений) об’єм визначається з простого виразу:

V_рт=k_vV_{т ,} (13)

де V_т – фактичний об’єм трубопроводу; k_vV- коефіцієнт приведення розподіленого об’єму до зосередженого.

Коефіцієнт k_v знаходиться по формулі

, (14)

де f_e – ефективна площина перетину пневмолінії; f_e`– ефективна площина перетину тієї ж пневмолінії, але знайдена з урахуванням половини гідравлічного опору ділянки трубопроводу, для якого визначається розрахунковий об’єм; враховуючи лінійну залежність коефіцієнта витрат від довжини трубопроводу (див. 6.3), при визначенні f<sub>e</sub>` необхідно враховувати половину довжини ділянки трубопроводу, усі інші ділянки і місцеві опори, що розраховуються.

Величина коефіцієнта k_v знаходиться в діапазоні значень від 0 до 1 і в значній мірі залежить від присутності місцевих опорів та їх розташування по довжині трубопроводу. Якщо, наприклад, на напірній лінії (рис. 5) встановити дросель з великим ступенем дроселювання, то при його розташуванні безпосередньо на виході з розподілювача коефіцієнт k_v ® 1 і об’єм трубопроводу, що пов’язує розподілювач з робочою порожниною, враховується повністю. Але якщо той самий дросель встановити безпосередньо перед робочою порожниною, то k_v ® 0 і об’єм трубопроводу при розрахунку не повинен враховуватись.

Розрахунковий об’єм лінії вихлопу V_рТв і коефіцієнт k_vв визначаються аналогічно:

де f_ве – ефективна площина перетину лінії вихлопу; f_ве` - ефективна площина перетину тієї ж лінії, що знайдена з урахуванням половини довжини вихлопного трубопроводу.

Необхідно враховувати, що вплив місцезнаходження місцевих опорів на лінії вихлопу інше, ніж для напірної лінії. Дроселювання на початку вихлопу зменшує k_vв, а дроселювання на її виході збільшує цей коефіцієнт.