Раздел 3. Функциональное и логическое программирование
14. Принципы функционального программирования: функциональность, основные свойства функциональных языков, язык программирования Лисп.
15. Принципы логического программирования: понятие логической программы, основные конструкции, факты, правила, вопросы, логические переменные.
Top secret!
Задачи к государственному экзамену для специальности
010501.65 “Прикладная математика и информатика”
1. Математический анализ, операционное исчисление,
Вариационное исчисление, оду, тфкп
Решить уравнение
Исследовать асимптотическую устойчивость нулевого решения системы
Любым методом решить систему
Найти экстремаль функционала
Найти экстремаль функционала
Методами теории функций комплексного переменного вычислить интеграл
.Методами теории функций комплексного переменного вычислить интеграл
.Решить интегральное уравнение с вырожденным ядром
Используя методы операционного исчисления, решить уравнение Вольтерра второго рода
Найти функционал
,
экстремаль которого является решением
дифференциального уравнения
Методами операционного исчисления решить уравнение
.Используя методы операционного исчисления проинтегрировать систему уравнений
.Методом разделения переменных решить уравнение колебаний струны
Методом разделения переменных решить уравнение теплопроводности
,
.Определить координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями
,
.Найти норму линейного оператора
,
(
– пространство функций, непрерывных
на отрезке
с нормой
).Докажите, что существует предел
(
возведений в степень) и найдите, чему
он равен. (Последовательность, стоящая
под знаком предела, задается рекуррентно
следующим образом:
,
при
).
2. Теория вероятностей
1. Построить эмпирическую функцию распределения по выборке
-
х
1
4
6
к
10
15
25
2. Построить гистограмму относительно частот по выборке
2,1 |
2,2 |
2,15 |
2,3 |
2,35 |
2,5 |
2,44 |
2,13 |
2,12 |
2,51 |
2,41 |
3 |
3,1 |
3,25 |
3,3 |
3,4 |
3,22 |
3,51 |
3,6 |
3,62 |
|
|
|
|
|
|
|
3. Найти точечную оценку математического ожидания по выборке
-
х
1
3
6
26
к
8
40
10
2
4. Найти точечную оценку дисперсии по выборке
-
х
1
4
8
к
5
3
2
5. Найти выборочное уравнение прямой
линии регрессии
на
по выборке
х |
2 |
2,5 |
3 |
3,1 |
3,4 |
3,7 |
4 |
4,1 |
у |
11 |
12 |
12,3 |
13 |
14,5 |
16 |
16,3 |
16,4 |