Типовой расчет №3 Ковариантное дифференцирование векторных и тензорных полей.

Задание.

Для скалярного, векторного и тензорного полей в полярной системе координат выполнить операции:

1. 

2. 

3. 

4. 

Варианты заданий:

Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Типовой расчет №4 Геометрия кривых и поверхностей.

Образующая поверхности вращения задана в цилиндрических координатах уравнением . Кривая на поверхности задана уравнением .

Найти:

1. длину кривой для

2. угол между заданной кривой и кривой, образованной пересечением заданной поверхности с плоскостью .

Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25