Задание №3.
Найти компоненты
преобразования базисов
.Найти компоненты тензоров
и
в заданном диадном базисе и компоненты
векторов
и
в заданном косоугольном базисе.
Вариант |
Выражения для и |
Базисы для представления результата |
1 |
|
|
2 |
, , , |
|
3 |
, , , |
|
4 |
, , , |
|
5 |
, , , |
|
6 |
, , , |
|
7 |
, , , |
|
8 |
, , , |
|
9 |
, , , |
|
10 |
, , , |
|
11 |
, , , |
|
12 |
, , , |
|
13 |
, , , |
|
14 |
|
, |
15 |
, , , |
|
16 |
, , , |
|
17 |
, , , |
|
18 |
, , , |
|
19 |
, , , |
|
20 |
, , , |
|
21 |
, , , |
|
22 |
, , , |
|
23 |
, , , |
|
24 |
, , , |
|
25 |
, , , |
|
26 |
, , , |
|
27 |
, , , |
, |
,
,
,
,
,
,
,
,
Типовой расчет №2. Криволинейные системы координат.
По
заданному преобразованию координат
,
где
- декартова ортогональная система
координат,
-
криволинейные координаты:
Определить область
,
в которой заданное преобразование
является взаимно однозначным.Найти уравнения координатных линий криволинейной системы координат. Показать их на рисунке.
Определить разложение основного и взаимного базиса криволинейной системы координат по декартову базису.
Ковариантные и контравариантные компоненты метрического тензора.
Символы Кристоффеля второго рода криволинейной системы координат.
Варианты заданий.
№ |
Задание |
№ |
Задание |
1, 11, 21 |
|
6, 16, 26 |
|
2, 12, 22 |
|
7, 17, 27 |
|
3, 13, 23 |
|
8, 18, 28 |
|
4, 14, 24 |
|
9, 19, 29 |
|
5, 15, 25 |
|
10, 20, 30 |
|
