Задания к практическим занятиям

1. Вычислить высоту треугольника со сторонами a, b, c по формуле:

, ,

,

где .

2. Вычислить площадь поверхности и объем усеченного конуса

, .

3. Вычислить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами m₁, m₂, m₃ и координатами (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃) по формулам

, .

4. Вычислить круговую частоту  и центростремительное ускорение a по формулам:

, , где .

5. Используя уравнение теплового баланса, вычислить неизвестную теплоемкость по формуле:

, где .

6. Вычислить скорость и , потерю энергии W во время лобового удара двух тел массами m₁ и m₂ по формулам:

, ,

.

7. Составить программу вычисления расстояния между двумя точками, заданными на плоскости их координатами.

8. Составить программу обмена значениями двух переменных a и b. Разработать два варианта решения задачи – с использованием вспомогательной переменной и без нее.

9. Составить программу перевода заданного значения угла:

а) из радианной меры в градусную;

б) из градусной меры в радианную.

10. Составить программу перевода современных мер в старинные русские меры. Соотношение мер находится в приложении 3. Перевести :

а) километры в мили, версты, сажени;

б) метры в версты, сажени, футы, аршины;

в) сантиметры в вершки, футы, дюймы, линии, точки;

г) тонны в пуды;

д) килограммы в пуды, фунты;

е) граммы в фунты, лоты, золотники;

ж) литры в бочки, ведра, штофы, бутылки, чарки;

з) литры в четверти, четверики (или меры).

11. Население страны в 1904 году составляло a человек. По переписи населения, проведенной в прошлом году, зарегистрировано b человек. Составить программу вычисления среднегодового прироста населения за этот период.

12. Составить программу вычисления количества воскресений в текущем году.

13. В некоторый момент врмени часы показывают h часов, m минут, s секунд. Составить программу определения показания часов через:

• одну секунду;

• s секунд;

• m минут;

• h часов;

• h часов, m минут, s секунд.

14. Идет k – ая секунда суток. Составить программу вычисления количества полных часов h и полных минут m от начала суток к этому моменту.

15. Составить программу определения угла j (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h часов, m минут, s секунд.

16. Составить программу определения полного количества часов и полного количества минут, прошедших от начала суток до того момента (в первой половине дня), когда часовая стрелка повернулась на  градусов (0360⁰).

17. Составить программу определения номера подъезда и этажа квартиры по заданному номеру квартиры, количеству этажей в доме и количеству квартир на лестничной площадке.

18. Составить программу вычисления n-го члена:

а) арифметической прогрессии по заданным первому ее члену и разности;

б) геометрической прогрессии по заданным первому ее члену и знаменателю.

19. Из кубической заготовки выточен шар наибольшего возможного диаметра. Составить программу вычисления процента материала, ушедшего в отходы.

20. Составить программу вычисления периметра P и площади треугольника S по заданным длинам его сторон а, в, с. Результат работы программы должени быть представлен на экране в виде таблицы.