В вод / Вывод данных Блок вычислений

Начало (заголовок) цикла Конец цикла

Ветвление

Пример составления алгоритма решения задачи и вычислительной программы.

Рассмотреть движение тела брошенного под углом к горизонту.

Из точки с координатами x₀, y₀ , брошено тело под углом ₀ к горизонту с начальной скоростью v₀. Найти положение тела через некоторые промежутки времени.

1 этап решения задачи – первоначальная формулировка задачи, в нашем случае дана в условии.

2 этап решения задачи – выбор или разработка математической модели.

Движение тела происходит в поле тяготения Земли.

Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

С истема уравнений, описывающая движение тела имеет вид:

Рис. 1

Траектория полета тела,

где

x₀, y₀ – координаты начальной точки движения тела.

v_x0, v_y0 – x и y – компоненты начальной скорости движения тела

g – ускорение свободного падения

Время пролета тела ,

необходимо найти положение тела в заданные моменты времени:

t_n , n=1…N, t=t_n+1-t_n =

3 этап решения задачи – разработка и запись алгоритма.

Запишем алгоритм на естественном языке

1. Ввести значение начальной скорости тела, угла , под которым бросают тело и число точек N, в которых необходимо определить местоположение тела.

2. Вычислить значение v_x0=v₀cos().

3. Вычислить значение v_y0=v₀sin().

4. Присвоить g=9,81 м/с².

5. Вычислить Т.

6. Вычислить t.

7. Присвоить i=1.

8. Присвоить t=1.

9. Вычислить x(t).

10. Вычислить y(t).

11. Вывести координаты тела.

12. Присвоить t= t+ t.

13. Присвоить i= i +1.

14. Если i<N, то перейти к шагу 9, иначе остановить выполнение программы.

Задания для практических занятий

Составить для предложенных задач алгоритмы решения:

1. Заданы действительные числа a, b, c, d. Найти полусумму наименьшего и наибольшего из них.

2. Треугольник задан координатами трех своих вершин. Определить, где находится точка О с указанными координатами – внутри или вне треугольника.

3. Выбрать максимальное из двух чисел x, y и присвоить его значение переменной u.

4. Задано n троек чисел а, b, c. Вводя их по очереди и интерпретируя как длины сторон треугольника, определить, сколько троек может быть использовано для построения треугольника (числа а, b, c при вводе расположены в порядке возрастания, а  b  c). Результат получить в переменной k.

5. Вычислить z=x^k, используя операцию умножения, представляя z как Z=x*x* ...x.

6. Заданы числа p, x, y. Если p<0, то вычислить t как сумму x и y; если р0, то как разность x и y.

7. Заданы числа x, y, z. Если x<0, то P задать как максимальное из x и y; если x0, то P задать как минимальное из y, z.

8. Найти сумму n произвольных чисел. Результат обозначить через S.

9. Крестьянину надо перевезти через речку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Если оставить на берегу волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии человека коза не может есть капусту, а волк не может съесть козу. Как должен действовать крестьянин, чтобы перевезти свой груз через речку в целости и сохранности?

10. Составить и записать в виде блок – схемы алгоритм решения квадратного уравнения.

11. Составить и записать в виде блок – схемы алгоритм решения линейного уравнения.

12. Составить алгоритм решения задачи: Тело весом Р расположено на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения покоя между телом и плоскостью равен k. К телу приложена сила F под углом  к горизонту. Найти условия, определяющие характер движения тела.

13. Составить алгоритм решения задачи: Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Написать уравнение зависимости x=x(t). Найти, через какой промежуток времени тело будет находиться на заданной высоте (15м, 20м, 25м).

14. Составить алгоритм, содержащий схему решения задач по разделу физики «Кинематика».

15. Составить алгоритм, содержащий схему решения задач по разделу физики «Динамика».