Глава 3. Роль математики в развитии медицинской теории и практики

Применение математических методов к изучению тех или иных явлений реального мира требует, прежде всего, создания соответствующих общих понятий, то есть построения математических моделей, описывающих в абстрактной форме основные свойства тех систем и процессов, которые мы изучаем. Возникают трудности построения таких моделей в биологии, обусловленных чрезвычайной сложностью биологи­ческих систем. Несмотря на эти трудности, «модельный» подход к биологическим проблемам сейчас успешно развивается и уже принес определенные результаты. Изложим некоторые из них в этой главе.

Говоря о роли моделей в биологических исследованиях, важно иметь в виду следующее. Хотя термин «модель» мы понимаем в абстрактном смысле — как некоторую систему логических понятий, а не как реальное физическое устройство, все же модель — это нечто существенно большее, чем простое описание явления или чисто качественная гипотеза, в которой еще остается до­статочно места для разного рода неясностей и субъективных мнений. Напомним следующий пример, относящийся к довольно далекому прошлому. В свое время Гельмгольц, занимаясь изучением слуха, выдвинул так называемую резонансную теорию, выглядевшую правдоподобно с чисто качественной стороны. Однако проведенные позже количественные расчеты, учитывающие реальные значения масс, коэффициентов упругости и вязкости составных частей слуховой системы, показали несостоятельность этой гипотезы. Иначе говоря, попытка превратить чисто качественную гипотезу в точную модель, которую можно исследовать математическими методами, сразу же обнаружила несостоятельность исходных принципов. Конечно, если мы построили некоторую модель и даже получили хорошее согласие между ее свойствами и результатами соответствующего биологического эксперимента, то это еще не доказывает правильности модели. Но если на основании изучения модели можно сделать какие-то предсказания о поведении той биологической системы, которую мы моделируем, а затем подтвердить эти предсказания реальным экспериментом, то это служит гораздо более веским свидетельством в пользу правильности модели.[5]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В последние десятилетия значительно расширилась сфера приложения математического моделирования. Одной из бурно развивающихся областей является прогнозирование средствами математического моделирования развития сложных ситуаций, возникающих в природе и обществе. С помощью мониторинговых и моделирующих систем поддержки принятия решений удаётся найти оптимальные способы и средства выхода из чрезвычайных ситуаций. В настоящее время рамки математического моделирования раздвинулись от уже традиционных проблем мониторинга окружающей среды до прогнозирования экологической, социальной, экономической, политической и государственной безопасности в масштабах произвольного региона и страны в целом.

Математические методы во многих случаях дают возможность оценить степень опасности того или иного процесса в природе и обществе, провести оперативные расчёты рекомендуемых средств по предотвращению надвигающихся чрезвычайных обстоятельств или снижению величины ущерба от неизбежных катаклизмов и дать соответствующие прогнозы.

Несмотря на то, что математическое моделирование возникло почти

одновременно с появлением вычислительной техники, до сих пор в отечественной и зарубежной литературе описание результатов решения подобного рода задач практически отсутствует. Общество испытывает насущную потребность в моделирующих системах и прогнозах, помогающих принимать решения по оценке складывающихся ситуаций, выработке стратегических направлений в развитии экономического и социального потенциала страны.[6]

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Фомин С.В.  Математика в биологии. – М.: Знание, 1989.

2. Фомин С.В., Беркинблит М. Б. Математические проблемы в биологии. – М.: Наука, 1973.

3. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. – М.: Мир, 1970.

4. Гильдерман Ю. И. Математизация биологии. – М.: Знание, 1969.

5. Беллман Р. Математические методы в медицине. – М.: Мир, 1987.

6. Калиткин Н. Н., Карпенко Н.В., Михайлов А. П., Тишкин В.Ф., Черненков М. В. Математические модели природы и общества. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.