4. Решение задач

П осле преобразования реальной системы машины(механизма) в приведенную расчетную схему последняя может быть представлена в виде колебательных систем с одной степенью свободы типа А и типа Б (рис 4.1).

а)

б)

Рис.4.1. Типы расчетных схем с одной степенью свободы, к которым могут быть приведены схемы задач №№ 21-100: а)тип А- поступательная с абсолютной обобщенной координатой x(t); б)тип Б- крутильная с относительной обобщенной координатой φ₁₂(t)=φ₁-φ₂.

4.1. Пример решения задачи

m₁=100 кг

m₂=200 кг I_o=250 Нмс² c=10⁵ Н/м l =0,7 м

Р₀=2000 Н

t₀ =0,02 с

Составить уравнение движения.

Определить наибольшее значение Р_max силы упругости связи с. [Р₀₁=с(x-2l φ)]

С оставим приведенную расчетную схему. За точку приведения примем точку А. Приведенная расчетная схема представлена на рис.4.3.

Приведение масс.

В нашем случае

Соотношения из исходной схемы: V_A= V_B ·2l/l

V_A= 2l· ω_O ; тогда

m_пр=m₂+I_O/4 l²=200+250/4·0,7²=325 кг

Рис.4.3. Приведенная двухмассовая поступательная расчетная схема

Подготовленная для математического моделирования задача с успехом может быть решена в пакете MathCAD.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кожевников С.Н., Раскин Я.М. Теория колебаний (конспект лекций). Днепропетровск, ДМетИ, 1958.

2. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л., «Машиностроение», 1976.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М., «Наука», 1968.

4. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. М., «Высшая школа», 1975.

5. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М., «Наука», 1971.

6. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., 1959.

7. Кожевников С.Н. Динамика машин с упругими звеньями. Киев, изд. АН УССР, 1961.

8. Кудинов В.А. Динамика станков. М., «Машиностроение», 1967.

9. Ривин Е.И. Динамика привода станков. М., «Машиностроение», 1966.

10. Светлицкий В.А., Стасенко И.В., Сборник задач по теории колебаний. М., «Высшая школа», 1973.

11. Очков В.Ф. MathCAD Pro для студентов. М. Компьютер Пресс, 1998.-380 с.

12. Потемкин В.Г., Рудаков П.И. MATLAB 5 для студентов. – М.: Диалог МИФИ,1999-447с.

13. Кирьянов Д. Самоучитель MathCAD 2001.- СПб.: БХВ-Петербург,2001.- 544с.