1. Программа курса

1.1. Введение

Роль и значение упругих колебаний в проблеме долговечности я надежности современных машин. Полезное применение колебаний в технике. Колебания - источник нарушений нормального режима и точности, поломок машин и сооружений. Меры предвидения и предо­твращения опасных колебаний. Задачи динамики машин с упругими звеньями.

1.2. Общие вопросы динамики машин

1.2.1. Основные понятия и определения. Виды колеба­тельных процессов. Колебания собственные и вынужденные; линей­ные и нелинейные; параметрические и самовозбуждающиеся; про­дольные, поперечные, крутильные и комбинированные. Колебания в системах с конечным (с одной или с несколькими) и с бесконечным числом степеней свободы. Частота, период и амплитуда колебаний. Динамическая нагрузка.

1.2.2. Составление расчетных схем. Допущения при заме­не реальной системы приведенной. Приведение сил, масс и жесткостей. Определение эквивалентной жесткости при последователь­ном, параллельном и смешанном соединениях жесткостей. Учет по­терь на трение при приведении. Методика составления расчетных схем.

1.2.3. Способы составления уравнений движения. Составление уравнений движения в форме дифференциальных уравнений. Составление уравнений движения на основе принципа Даламбера и с помощью уравнения Лагранжа второго рода.

1.3. Основы теории упругих колебаний систем с одной степенью свободы

1.3.1. Свободные незатухающие колебания. Общее урав­нение колебательного движения и его решение. Влияние начальных условий. Амплитуда и частота свободных колебаний.

1.3.2. Свободные затухающие колебания. Основные виды неупругих сопротивлений. Уравнение колебаний в системе с линей­ным затуханием и его решение. Логарифмический декремент. Апери­одическое движение.

1.3.3. Вынужденные колебания в системе без затухания. Виды возмущений. Уравнение колебательного движения при гармони­ческом возмущении и его решение. Явление биений и резонанс. Коэффициент динамичности. Действие произвольной возмущающей силы. Частные случаи приложения нагрузки: действие внезапной и

линейно возрастающей нагрузки, действие силы малой продолжитель­ности и мгновенных периодических импульсов. Методы суперпози­ции и припасовывания.

1.3.4. Вынужденные колебания с затуханием. Колебания при гармоническом и произвольном возмущениях. Переходные и уста­новившиеся режимы колебаний. Резонанс в системе с затуханием. Коэффициент динамичности. Амплитудно-фазовые частотные характе­ристики и их применение в динамике машин.

1.3.5. Колебания простейших нелинейных систем. Типы нелинейных упругих характеристик. Кусочно-линейные характеристи­ки. Колебания кусочно-линейных систем. Параметрические колебания и автоколебания.

1.4. Колебания линейных систем с конечным числом степеней свободы

1.4.1. Свободные колебания консервативных систем с двумя и многими степенями свободы. Составление уравнения частот с помощью определителя. Определение спектра собственных частот. Формы свободных колебаний. Инженерные методы приближенного оп­ределения собственных частот. Метод остатка. Метод уменьшения числа степеней свободы расчетных схем.

1.4.2. Вынужденные колебания многомассовых систем. Способ разложения решения по нормальным формам колебаний. Понятия о динамической податливости системы и гармонических коэффициентах влияния и их применение при расчете колебаний сложных систем.

1.4.3. Колебания в машинном агрегате с упругими свя­зями и электроприводом. Уравнение, описывающее электромехани­ческий переходный режим. Условие раздельного анализа электри­ческой и механической систем.

1.5. Применение прикладных компьютерных программ для решения задач динамики машин

1.5.1. Вводные замечания. Компьютерный анализ динамики машин. Возможности прикладных компьютерных программ. Обзор вычислительных сред MathCAD и MATLAB для динамического исследования.

1.5.2. Метод электронного моделирования. Составление блок-схем уравнений в среде MATLAB. Пример моделирования динамики машинного агрегата.

1.5.3. Применение пакета MathCAD для вы­числения частот и форм свободных колебаний многомассовых систем и расчета их динамических характеристик. Решения задач теории колебаний в среде MathCAD.