Исходные условия

Профессия	Потребности по профессиям	Распределение желающих учиться по профессиям (профессиональные склонности) в школах				Разница между потребностью и профессиональными склонностями
		№1	№2	№3	Итого
Токарь	50	10	20	5	35	+15
Полиграфист	20	15	10	15	40	-20
Продавец	30	5	10	10	25	+5
Итого	100	30	40	30	100

отношении молодежки к той или иной специальности (табл. 1) и получены оценки склонности молодежи к учебе по этим профессиям, выраженные в коэффициентах привлекательности профессий, которые выражают субъективное отношение школьников к той или иной специальности (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициенты привлекательности профессий

Профессия	Школа №1			Школа №2			Школа №3
	токарь	Полигра-фист	Прода-вец	токарь	полигра-фист	Прода-вец	токарь	полигра-фист	Прода-вец
Токарь	1,0	0,5	0,1	1,0	0,7	0,4	1,0	0,3	0,6
Полиграфист	0,7	1,0	0,7	0,5	1,0	0,5	0,6	1,0	0,8
Продавец	0,2	0,5	1,0	0,5	0,2	1,0	0,4	0,6	0,1

По условиям задачи имеется несоответствие между потребностью в кадрах по профессиям и желанием молодежи учиться этим профессиям. Это приводит к необходимости перераспределения части учащихся для обучения тем профессиям, которые не являются для них самыми предпочтительными. В связи с введением коэффициентов привлекательности задача усложняется, поскольку теперь нужно не просто механически произвести перераспределение, а сделать это так, чтобы учесть предпочтения, отдаваемые разным профессиям, и в итоге получить оптимальный план профессионального обучения (т.е. сколько человек и каким профессиям обучать в каждой школе), обеспечивающий

50

удовлетворение потребности в кадрах по профессиям на перспективу и в то жe время максимально учитывающий личные ожидания самих учащихся.

Данная задача формализуется:

i – номер профессии; i = 1, 2, …, m; j – номер школы; j = 1, 2, …, n; k – номер «профессиональной группы» внутри школы при k = 1, 2, …, l; – искомая плановая численность учащихся по i-й профессии в j-й школе; – величина потребности по каждой профессии; – число учащихся в каждой школе; - коэффициент привлекательности i-й профессии для учащихся k-й группы в j-й школе.

Составление плана профессионального обучения учащихся рассматривается кк задача максимизации привлекательности профессии, или, что то же самое, как задача минимизации неудовлетворенности при распределении их по профессиям. Таким образом, требуется найти максимум функционала:

При решении задачи должны соблюдаться следующие ограничения:

; .

В результате решения этой задачи одним из методов линейного программирования получается оптимальный план профессионального обучения. Данные представлены в табл. 3. По

Таблица 3