1. Аперіодичний процес це процес при якому при зростанні сил опору і частота w стає уявною величиною, тобто фізично означає що коливань не існує.

2. Потік енергії Ф= delt W/ delt t

Вектор умова U= dФ/dS

I=1/T * integral (0-T) Udt

густина потоку енергії або модуль вектора Умова

Білет №16

1.

Вираз називають законом Ома для змінного струму. Ця формула стосується тільки амплітудних значень.

реактивний опір

активний опір

Повний опір

2.

Диф рів вимушених коливань

ma=Fпр – Fопор+Fзовн; (Fзовн = F₀cos(wt))

m d²x/dt² + kx + r dx/dt = F₀cos(wt)

d²x/dt² + (k/m)x + (r/m) dx/dt = (F₀/m)cos(wt)

d²x/dt² + 2βdx/dt + ω₀²x = f₀cos(wt) – р-ня неоднорідних вимушених коливань

x=x1+x2

де х2 частинний розвязок

x1=A₀e^-βtcos(w’t + φ) – розвязок однорідного р-ня

за умови уставлених коливань

x=x2= Acos(wt+L) – розвязок вимушених коливань

Варіант 17.

1 Що таке хвильовий вектор ?

2 Виведіть диференціальне рівняння ел.Вільних згасаючих коливань.Зпишіть його розвязок при встановленому процесі.Як змінюется амплітуда в таких коливаннях?Намалюйте графік.

Диференціальне рівняння згасаючих коливань і його розв’язок, х – зміщення коливної точки від середнього положення, - коефіцієнт згасання, - циклічна частота вільних незгасаючих коливань тієї самої системи, - частота згасаючих коливань, - амплітуда згасаючих коливань, - початкові амплітуда і фаза.

,

Диференціальне рівняння вільних згасаючих коливань можна одеражити із закону збереження енергії.

-dWc = d(Wl+Wq) = dWl+sWq;

LIdI + I*IRdt +q/C dq = 0;

Поділивши вираз на дт і врахувавши що I=dq/dt a dI/dt = d*dq/dt*t;

Дістанемо рівняння Ld*dq/dt*t+Rdq/dt+q/C=0

Амплітуда зменшується в е раз.

Варіант 18

1 . Які траєкторії виникають при додаванні взаємно перпендикулярних коливань?Наведіть їх графіки.

2. Намалюйте векторну діаграму падіння напруги.За допомогою її для амплітуди сили змінного струму.

Амплітуда струму дорівнює:

Im=Em/sqrt(R*R+(wL-1/wC)2

показує, що амплітудне значення сили струму в контурі залежить не тільки від параметрів контуру (R, C, L) амплітудного значення зовнішньої ЕРС - , а й від циклічної частоти зовнішньої ЕРС - .

Якщо  = 0, то , тоді опір контуру обертається в нескінченність, а I = 0 ( = 0 струм постійний, а постійний струм не проходить через конденсатор).

При збільшенні  квадрат реактивного опору

спочатку зменшується, тому і загальний опір контуру зменшується, а сила струму збільшується.

При частоті , визначаємо її умовою

,

реактивний опір обертається в нуль, а опір контуру стає найменшим, рівним активному опору R . Сила струму досягає при цьому максимуму:

Рис.1

При квадрат реактивного опору знову не дорівнює нулю і збільшиться зі сростанням . У відповідності з цим опір контуру збільшується, а амплітуда зменшується (залежність від ), що виражається формулою:

графічно зображена на рис.1 де показані три криві, що відповідають трьом величинам активного опору R .

Чим менший R (тобто, чим менше логарифмічний декремент затухання), тим більше при інших рівних умовах іо і тим гостріше максимум кривих.

Явище різкого зростання амплітуди сили струму в послідовному коливальному контурі при збігові циклічної частоти спонукаючої ЕРС з власною частотою контуру називається резонансом напруг.

Залежність зсування фаз  між струмом і ЕРС зображена графічно на рис.2.

Рис. 2

Чим менше R, тим швидше змінюється . Коли зсування фаз між струмом і напругою дорівнює 0. Контур діє як суто активний опір. При резонансі

,

отже амплітуда спаду напруги на конденсаторі дорівнює амплітуді напруги на котушці, а фази їх протилежні.

,

,

21.1