- •Коливаннями називаються рухи або стани, які мають ту
- •Рівняння плоскої хвилі
- •3. 2. Ми встановили, що вільні незгасаючі механічні коливання описуються диференціальним рівнянням:
- •2.Біжуча хвиля переносить енергію.Знайдемо вирази введених фізичних величин для плоскої поздовжньої пружної гармонічної хвилі, що поширюється вздовж осі X :
- •1.Електромагнітна хвиля — процес розповсюдження електромагнітної взаємодії в просторі.Вони є поперечними хвилями
- •2. Незгасаючі електромагнітні коливання(повна енрг)
- •2. Характеристики коливань
- •2. Диференціальне рівняння згасаючих коливань і його розв’язання
- •1. Процес зміни параметра, який характеризується багаторазовим почерговим зростанням та убуванням параметра в часі, називається коливальним процесом.
- •Аперіодичний процес це процес при якому при зростанні сил опору і частота w стає уявною величиною, тобто фізично означає що коливань не існує.
- •1 Що таке хвильовий вектор ?
- •2 Виведіть диференціальне рівняння ел.Вільних згасаючих коливань.Зпишіть його розвязок при встановленому процесі.Як змінюется амплітуда в таких коливаннях?Намалюйте графік.
- •1 . Які траєкторії виникають при додаванні взаємно перпендикулярних коливань?Наведіть їх графіки.
- •2. Намалюйте векторну діаграму падіння напруги.За допомогою її для амплітуди сили змінного струму.
- •21.2 Ми встановили, що вільні незгасаючі механічні коливання описуються диференціальним рівнянням:
- •22.2.Біжуча хвиля переносить енергію.Знайдемо вирази введених фізичних величин для плоскої поздовжньої пружної гармонічної хвилі, що поширюється вздовж осі X :
- •2. Виведемо диф рівняння для вимушених мех. Коливань
- •2. Виведемо диф рівняння для вимушених мех. Коливань
1. Процес зміни параметра, який характеризується багаторазовим почерговим зростанням та убуванням параметра в часі, називається коливальним процесом.
2.
Електромагнітні хвилі описуються загальними для електромагнітних явищ рівняннями Максвелла. Навіть у випадку відсутності у просторі електричних зарядів і струмів рівняння Максвелла мають відмінні від нуля розв'язки. Ці розв'язки описують електромагнітні хвилі.
У випадку відсутності зарядів і струмів рівняння Максвелла набирають наступного виду:
,
,
,
.
Застосовуючи операцію rot до перших двох рівнянь можна отримати окремі рівняння для визначення напруженості електричного і магнітного полів
Ці рівняння мають типову форму хвильових рівнянь. Їхніми розв'язками є суперпозиція виразів наступного типу
,
Варіант 13
1)У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, випереджаючи за фазою напругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. це можна описати, ввівши комплексні опори (імпеданси). Повний опір — загальний електричний опір, який чинить коло електричне, що має як активний (омічний) опір R, так і реактивний опір (ємнісний Xc та індуктивний ХL), проходженню змінного електр. струму. Визначається формулою: Чисельно дорівнює також відношенню макс. значення напруги до макс. значення струму.Реактивний опір - фізична величина, що характеризує протидію кола електричного змінному електричному струмові, яка зумовлена індуктивністю Е та електроємністю С цього кола; частина повного опору. Розрізняють індуктивний XL та ємнісний Хc опори. Акти́вний о́пір — частина повного опору електричного кола змінному струмові, яка поглинає електричну енергію і визначається вживаною потужністю P та струмом I в колі за формулою .
2)Вираз, для стоячої хвилі Нехай дві плоскі хвилі поширюються назустріч одна одній вздовж осі в середовищі без згасання. , ,де – різниця фаз хвиль у точці Додавши ці рівняння і враховуючи, що , отримаємо рівняння стоячої хвилі:
Амплітуда результуючого коливання залежить від координати , що визначає положення точок середовища .У точках середовища, де ,амплітуда досягає максимального значення . Точки, в яких максимальна, називаються пучностями стоячої хвилі. У точках середовища, де . Ці точки називаються вузлами стоячої хвилі. Точки середовища, що знаходяться у вузлах, не коливаються.Виберемо початок відліку так, щоб дорівнювало нулю. Тоді координати пучностей , а вузлів .Відстань між двома сусідніми пучностями отримаємо, якщо знайдемо різницю двох значень для двох послідовних значень : Відстані вузла від найближчої пучності дорівнює: .
Варіант 14
Вільні коливання виконує система, до якої не підводиться зовні енергія. Якщо при цьому система не витрачає своєї енергії, то її повна енергія залишається весь час сталою і коливання будуть незгасаючими.
Рівняння плоскої механічної хвилі Розглянемо плоску хвилю, яка по- ширюється вздовж осі і збуджується в площині . Нехай коливання в цій площині мають вигляд:
. Коливання частинок, що лежать у площині , будуть запізнюватись на час від коливань частинок у площині , тобто матимуть вигляд:
Введемо величину, яка називається хвильовим числом: .
Тоді рівняння біжучої плоскої хвилі, що поширюється вздовж осі , має такий вигляд: ,
де – амплітуда коливань, яка називається амплітудою хвилі; – циклічна частота хвилі; – початкова фаза коливань в площині . Зафіксуємо певне значення фази: . Продиференціюємо вираз для фази: . Звідси . Отже, швидкість поширення хвилі є ніщо інше, як швидкість переміщення фази хвилі і її називають фазовою швидкістю. Якщо плоска хвиля поширюється в довільному напрямку, то
,
Билет № 15