9.Классификация формальных моделей.

Формальные модели – «заготовки» математического аппарата, которые могут быть применены к разнообразным задачам и явлениям:

А)Системы алгебраических уравнений, которые можно использовать для описания силовых взаимодействий между стержнями фермы моста, потоков жидкости в трубопроводе и т.д.

Б)Системы дифференциальных уравнений, связывающих между собой изменения во времени переменных, их скоростей и ускорений, которые можно использовать для описания непрерывных динамических процессов в физике,

химии

В)Модели конечных автоматов, которые представляют собой перечень ограниченного числа состояний объекта и условия перехода из одного состояния в другое.

Г)Модели графов, представляющие из себя множество вершин (узлов) и соединяющих некоторые из вершин линий (ребер, дуг). Эти модели позволяют описывать планирование строительства и задачи логистики.

В прикладных задачах используют частные случаи графов, такие как:

• дерево– граф, у каждой вершины которого ровно один «предшественник

• гамильтонов граф, в котором есть путь, проходящий толь ко один раз через каждую вер шину

• эйлеров граф, в котором есть путь, проходящий только один раз через каждую дугу.

Д)Модели интеллектуальных систем, основанные на имитации рассуждений экспертов при решении сложных задач, например задач планирования, требующих перебора огромного числа вариантов

Е)Модели эволюции используют генетические алгоритмы, которые имитируют действующие в живой природе механизмы случайной генерации наследуемых изменений с последующим естественным отбором.

10. Этапы процесса моделирования.

Процесс моделирования включает три элемента:  1. субъект (исследователь),  2. объект исследования,  3. модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.  Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала.  На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Конечный результат- множество (совокупность) знаний о модели.  На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала.  Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Пятый этап – модификация моделей (усложнение).

11. Математическая модель. Классификация моделей по отраслям наук.

Математическая модель — приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики. Математическая модель — это уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциальные уравнения или системы таких уравнений и пр.

Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.  Классификация моделей по отраслям наук: математические модели в физике, биологии, социологии и тд.