1.3 Расчет электрической цепи постоянного тока методом узлового напряжения

Так как метод применим только для цепи с двумя узлами, то исходную схему (рис.1.1) преобразуем в схему с двумя узлами (рис.1.6) как в методе наложения. В преобразованной схеме выбираем направление действительных токов и токов в ветвях.

Рисунок 1.6-Схема электрической цепи

Рассчитываем сопротивления каждой ветви звезды сопротивления:

В преобразованной схеме выбираем направление действительных токов и токов в ветвях.

Определяем проводимости ветвей электрической цепи по формулам:

Рассчитываем узловое напряжение по формуле: (1.1)

где g- проводи­мость ветви (если направление тока в ветви совпадает с направлением Е, то со зна­ком «+», если не совпадает, то со знаком «-»):

Рассчитываем токи ветвей:

Определяем действительные токи:

I₁=

I₆=

I₃=

Токи в данном методе совпадают по значению с токами, рассчитанными в методе наложения, значит, оставшиеся токи также будут равны.

Токи по методу узлового напряжения:

= -0,384 А

1.5 Уравнение баланса мощностей

Если токи рассчитаны правильно, то должно выполняться уравнение баланса мощностей. Сумма мощностей источников в цепи равна сумме мощностей приемников в этой цепи:

Подставляем численные значения токов и ЭДС:

257Вт=257Вт

С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.

Представим токи, рассчитанные разными методами в виде таблицы:

Таблица1.2 – Рассчитанные токи

Метод	токи
	,А	,А	,А		,А	,А
метод наложения	0,2838	0,1812	1,0810	-0,3840	-0,8998	1,2838
метод контурных токов	0,2838	0,1812	1,0810	-0,3840	-0,8998	1,2838
метод узлового напряжения	0,2838	0,1812	1,0810	-0,3840	-0,8998	1,2838
метод узловых и контурных уравнений	0,2838	0,1814	1,0810	-0,3843	-0,8996	1,2839