1 Расчет сложной электрической цепи постоянного тока

Рисунок 1.1- Схема электрическая

Таблица 1.1- Исходные данные

E_5,	E_11,	R_1,	R_2,	R_3,	R_4,	R_5,	R_6,
B	B	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
125	95	95	110	115	30	35	50

1.4 Расчет электрической цепи постоянного тока методом узловых и контурных уравнений

Рисунок 1.7-Схема электрической цепи

Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчёта любой цепи.

При расчёте данным методом произвольно задаём направление токов в ветвях I , I , I , I , I , I .

Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (неизвестных токов).

В заданной цепи 6 ветвей, значит, в системе должно быть 6 уравнений (m=6). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа: в ветвях образующих узел алгебраическая сумма токов равна 0. Для цепи с n узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. В нашей цепи 4 узла (1,2,3,4), значит, число уравнений: n-1=4-1=3:

Узел 1: I₁-I₆+I₃=0

Узел 2: -I₁-I₄-I₂=0

Узел 3: I₂-I₅-I₃=0

Оставшиеся 3 уравнения составляем по второму закону Кирхгофа: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений на пассивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС этого контура, т.е.