5. Опрацювання дилатограм

Визначення температур, що відповідають характерним точкам дилатограми, розглянуто в розділі 1.2.4.

Визначення істинного коефіцієнта лінійного розширення. Для досягнення даної цілі доцільно користуватись виразом (1.25) поділивши його на і продеференціювавши його по температурі, отримаємо

(1.26)

Звідси,

(1.27)

Або

(1.28)

Похідну знаходимо з виразу (1.17)

(1.29)

Тобто

(1.30)

Підставивши значення в рівняння (1.28), отримаємо

(1.31)

Обчислюючи , необхідно враховувати знак похідної . Крім того, треба мати на увазі,що різка зміна ходу дилатометричної кривої обумовлена не температурною залежністю коефіцієнта розширення, а об’ємним ефектом фазового перетворення.

Визначення середнього коефіцієнта термічного розширення в інтервалі температур. Позначимо через z₁ і z₂ відрізки вертикальних прямих, що обмежені дилатограмою зразка і лінією розширення еталона (мал 1.8.)

Мал 1.8. Для визначення середнього коефіцієнта розширення зразка в інтервалі t₁…t₂: 1 – дилатограма зразка; 2 – лінія розширення еталона

Відповідно до рівняння (1.19)

і

Розділивши останній вираз на , отримаємо

(1.32)

Звідси,

(1.33)

Оцінка дилатометричного ефекту фазового перетворення.

Н ехай у сплаві при нагріванні відбувається фазове перетворення, що супроводжується зменшенням об'єму (мал. 1.9).

Мал. 1.9. Схема визначення дилатометричного ефекту перетворення, що протікає в інтервалі t_н…t_к із зменшенням об’єму

У результаті перетворення коефіцієнт лінійного розширення зразка змінюється від α_н до α_к.

У випадку відсутності перетворення й незмінності α_н при нагріванні до t_к

світловий «зайчик» виявився б у точці е – на продовженні ділянки оа дилатограми. Припустимо, що при відсутності перетворення в точці а відбулася б стрибкоподібна зміна коефіцієнта розширення від

α_н до α_к, то при температурі t_к «зайчик» перейшов би в точку b. Відрізок аb паралельний лінії hi розширення зразка після завершення реального перетворення.

Як і раніше допускаючи, що перетворення не відбувається або відбувається з нульовим об'ємним ефектом, але вважаючи, що коефіцієнт розширення зразка змінюється так, як це відбувається в дійсності, тобто поступово зростає в інтервалі температур t_н…t_к від α_н до α_к , побачимо, що «зайчик» повинен переміщатися по кривій ad. Точка d повинна лежати на середині відрізка bе. Насправді при температурі t_к «зайчик» знаходиться в точці h. Отже, відрізок dh і є дилатометричний ефект фазового перетворення.

Величину дилатометричного ефекту можна знайти інакше, більше простим способом. Для цього ділянку оа дилатограмми, що передує перетворенню, варто продовжити до температури кінця перетворення, тобто до точки е. Ділянку дилатограми hi, що відповідає нагріванню після закінчення перетворення, продовжити до температури початку останнього – до точки f. Неважко переконатися, що відрізок gc, що з'єднує середини відрізків ае і fh, дорівнює відрізку dh. Таким чином gc – дилатометричний ефект перетворення.

Розглянутий спосіб визначення дилатометричноого ефекту перетворення грунтується на припущенні, що шкала температури, що відкладається по осі х, рівномірна. У дійсності це не так, оскільки температурна залежність коефіцієнта розширення піроса нелінійна. Але так як температурні інтервали фазових перетворень звичайно не дуже великі, нерівномірністю температурної шкали можна знехтувати.

Величина дилатометричних ефектів перетворень у сталі вагомо залежить від вмісту вуглецю. Утворення аустеніту при нагріванні супроводжується тим меншим лінійним ефектом, чим вищий вміст вуглецю в сталі (мал. 1.10).

М ал. 1.10. Флагменти дилатограм нагрівання заліза і вуглеводневих сталей 20, 40, У8(а) і залежність дилатометричного ефекту утворення аустеніту від вмісту вуглесь в сталі(б)

Це зумовлено збільшенням питомого об'єму аустеніту при підвищенні вмісту вуглецю в ньому і, відповідно, зменшенням різниці питомих об'ємів ферито-карбідної і аустенітної структур, що визначає величину дилатометричного ефекту утворення аустеніту.

Дилатометричні ефекти відпуску загартованих сталей, навпроти, зростають при підвищенні вмісту вуглецю в мартенситі. При цьому відбуваються значні зміни дилатограм, зумовлені відмінностями процесів відпуску в сталях з різним змістом вуглецю (мал. 1.11). На дилатограмах высоковуглецевих сталей яскраво виражені ефекти першої стадії відпуску й розпаду залишкового аустеніту, відсутні на дилатограмах сталей з низьким вмістом вуглецю.

Мал 1.11. Дилатограми нагрівання сталі У12, загартованої від 780(1) і 1000ºС(2). Вміст вуглецю в мартенситі біля 0,9 і 1,2% відповідно.

А). Вище вже відзначалося, що застосування еталона рятує від необхідності використання термопари для запису температури. Але при цьому не варто забувати, що по дилатограммі визначається температура еталона, а не зразка. Наприклад, під час протікання ізотермічного перетворення в зразку температура еталона продовжує підвищуватися. Отже, ізотермічні перетворення на дилатограмах розтягуються на інтервал температур.

Рис. 1.12. Дилатограми заевтектоїдної вуглецевмісної сталі: а – повільний нагрів(початкова температура печі 20ºС), охолодження до 430 ºС з піччю, далі на повітрі б – швидкий нагрів(початкова температура в печі 650 ºС), охолодження на повітрі

На початку перетворення температури зразка й еталона однакові, а наприкінці можуть значно розрізнятися. При нагріванні эвтектоїдної вуглецевмісної сталі зі швидкістю 800…1000 К/год наприкінці утворення аустеніту температура еталона вище температури зразка на 15…20 °С.

Б). Форма дилатограмми навіть стабільного матеріалу може значно спотворюватися при збільшенні швидкості нагрівання або охолодження. Наприклад, дилатограми повільного й швидкого нагрівання заевтектоїдної вуглецевмісної сталі (мал. 1.12) різко відмінні в температурній області максимального розходження швидкостей нагрівання (нижче Ac₁).

Підвищення швидкості охолодження в субкритичному інтервалі

температур після завершення перетворення аустеніту також викликає істотне перекручування дилатограм (див. мал. 1.12,а). Ці перекручування зумовлені розходженням теплових властивостей зразка й еталона з піроса (сплав на основі нікеля - див. розділ 1.2.1). Більш значно розрізняється теплопровідність заліза й нікелю – у останнього більша, ніж теплопровідність заліза на 20...40 % залежно від температури. Це повинне приводити до пришвидчення зміни середньої температури еталона а, отже, і його довжини при прискореному нагріванні або охолодженні, чим сталевого зразка, що й відображено на дилатограмах, наведених на мал. 1.12.

в). Вплив швидкості зміни температури на дилатограму найбільш істотно проявляється при охолодженні сталевих зразків в інтервалі протікання фазових перетворень. Із прискоренням охолодження температурний інтервал дифузійного перетворення розширюється і зміщується в область більш низьких температур (див. мал. 1.12). При охолодженні з піччю евтектоїдне перетворення аустеніту відбувалося в інтервалі 700...…665ºС, а при охолодженні на повітрі – в інтервалі 660…550ºС.

Крім того, із прискоренням охолодження спостерігається значне збільшення дилатометричного ефекту перетворення. Це не можна пояснити зміною структури, що відбувається при прискореному охолодженні. Причиною збільшення дилатометричного ефекту є розігрів зразка теплотою перетворення. Температури характерних точок дилатограми визначаються по еталоні, а дійсна температура зразка може більш-менш відрізнятися від знайденої по дилатограммі.

При охолодженні з піччю эвтектоїдне перетворення відбувалося при

майже постійній температурі, а не в області 700…665ºС, що легко підтверджується шляхом запису температури зразка за допомогою привареної до нього термопари й електронного потенціометра. Отже, до кінця розпаду аустеніту температура зразка виявляється більш високою, ніж

вона була б при відсутності теплового ефекту. Внаслідок цього й довжина

зразка виявляється ледве більше. При подальшому охолодженні теплота

перетворення розсіюється, а довжина зразка трохи зменшується. Еталон під час перетворення в зразку охолоджується рівномірно. У результаті на дилатограмі з'являється пік (на мал. 1.12,а – при 665ºС), зумовлений тепловим ефектом перетворення.

Висоту піка Δh на дилатограмі можна розрахувати за рівнянням

(1.34)

Де - коефіцієнт збільшення головки SN по ординаті, - початкова довжина зразка, 1\ºС – середній коефіцієнт розширення зразка в інтервалі перетворення, ºС – розігрів зразка тепловим ефектом. При вказаних значеннях величин отримуємо =5,1мм. Надалі на дилатограмі =6мм, що можна вважати добрим узгодженням розрахункових і експериментальних даних. Розігрів зразка тепловим ефектом перетворення при охолодженні на повітрі складає близько 65 ºС, так як при прискореному охолодженні теплота перетворювання не встигає розсіюватись. Розрахунок висоти піку на дилатограмі по рівнянню (1.34) дає 16,6мм, на дилатограмі – біля 21мм. Одержане розходження може бути зумовлене труднощами точного визначення графічним способом по мал. 1.12б, а також тим, що розрахунок не враховує теплових властивостей зразка і еталону.

Вище було показано, що при записі диференціальних дилатограм температури зразка й еталона в деякі моменти часу можуть істотно розрізнятися. Очевидно, що це може привести до неправильного тлумачення результатів дослідів. Для запобігання такого роду помилок треба одночасно із записом дилатограми реєструвати температуру зразка. Це можна зробити, приваривши тонку термопару до зразка і приєднавши її до самописного приладу, наприклад, до електронного автоматичного потенціометра. Таким чином, одночасно будуть записані дилатограма і термограмма того самого зразка.

Приклад такого сполучення дилатометрії й термічного аналізу наведений на мал. 1.13.

Мал. 1.13. Одночасно записані термограма(а) і дилатограма(б) заевтектоїдної сталі. Швидкість нагрівання перед початком утворення аустеніту ~ 20 °С/сек; Швидкість охолодження на повітрі від температури нагрівання до початку перлітного перетворення ~ 385/сек.

Температури характерних точок дилатограмми і термограмми відрізняються в тому або іншому ступені. Температура початку утворення аустеніту при нагріванні відповідно становить 715 і 720 °С, температура нагрівання – 825 і 832 °С. Розходження дилатометричної і термографічної температур цих точок майже однаково – 5...7градусів, що в більшості випадків допускається. Невідповідність температур кінця утворення аустеніту становить уже 20 °С (755 і 735 °С). Розбіжність температур початку перлітного перетворення при охолодженні дорівнює 22 °С (643 і 665 °С). Наведений приклад показує, що температура зразка в різні моменти часу може бути як вище, так і нижче температури еталона.

Аналіз одночасно записаних дилатограм і термограм при різних швидкостях нагрівання й охолодження показує, що розбіжність дилатометричних і термографічних температур тим більше, чим вища швидкість зміни температури. Більш-менш достовірна оцінка температури зразка по дилатограмі можлива тільки при повільному нагріванні й охолодженні з піччю. В інших випадках температуру зразка варто визначати за допомогою привареної до нього термопари.