Определение оптимального времени реверберации
Реверберация — это процесс постепенного уменьшения интенсивности звука при его многократных отражениях. Для конкретного вида и размеров помещение есть так называемое оптимальное время реверберации.
Vсвоб=
м2
Для
заданного типа помещения (оперный театр)
и его свободного объема (Vсвоб
=
м3)
по графику на рисунке 2.1 [1] определяем
оптимальное время реверберации на
частоте 500 Гц:
Рисунок 2.1 - Оптимальное время реверберации для частоты 500Гц для помещений различного назначения.
Затем при помощи нормированной АЧХ определяем время реверберации на частотах 125, 250, 1000, 2000, 4000 Гц :
(2.1)
µ - показатель поглощения звука в воздухе, берём из таблицы (влажность воздуха берем 60%)
Таблица 2.1 – Показатель поглощения звука в воздухе
Величина |
Значение коэффициента µ на частотах, Гц |
Относительная влажность воздуха % |
|||
f |
1000 |
2000 |
4000 |
||
µ м-1 |
0,002 |
0,003 |
0,008 |
70-80 |
|
Рисунок 2.2 – Частотные характеристики времени реверберации для музыкальных залов.
Таблица 2.1 – Оптимальное время реверберации
Определяемая величина |
Оптимальное время реверберации |
|||||
Значения определяемых величин на частотах, Гц |
||||||
|
125 |
250 |
500 |
1000 |
2000 |
4000 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0,95 |
0,8 |
Toпт(f), с |
1,45 |
1,45 |
1,45 |
1,45 |
1,38 |
1,16 |
Toпт(f)+10%, с |
1,595 |
1,595 |
1,595 |
1,595 |
1515 |
1.276 |
Toпт(f)─10%, с |
1,305 |
1,305 |
1,305 |
1,305 |
1,24 |
1,044 |
µ, м-1 |
0 |
0 |
0 |
0,002 |
0,003 |
0,008 |
=Т/Т500
Все расчёты сделаны в математическом пакете Mathcad 14 (версия 14.0.0.163 [сборка 701291152])
Затем построим график для времени реверберации от частоты:
Рисунок 2.3 – Зависимость оптимального времени реверберации от частоты
Расчет необходимого звукопоглощения
По оптимальному времени реверберации, определяется требуемый фонд поглощения.
3.1 Расчет требуемого фонда поглощения
На данном этапе необходимо рассчитать требуемое звукопоглощение для обеспечения оптимального времени реверберации. Для каждой частоты определяем реверберационный коэффициент α', выразив его из формулы Эйринга:
(3.1)
Затем находим средний коэффициент поглощения на данной частоте, выразив его из формулы:
(3.2)
Далее определяем требуемый фонд поглощения на каждой частоте:
(3.3)
Сведем результаты расчета в таблицу
Таблица 3.1 – Расчет требуемого фонда поглощения
Определяемые величины |
Значения определяемых величин на частотах, Гц |
||||||
125 |
250 |
500 |
1000 |
2000 |
4000 |
|
|
Топт, с |
1,45 |
1,45 |
1,45 |
1,45 |
1,38 |
1,16 |
|
', с |
0,347 |
0,347 |
0,347 |
0,322 |
0,327 |
0,333 |
|
ср, с |
0,293 |
0,293 |
0,293 |
0,275 |
0,279 |
0,283 |
|
Атр, м2 |
888.859 |
888.859 |
888.859 |
834,601 |
847,227 |
860.262 |
|
Теперь определяем основной фонд поглощения, т.е. фонд поглощения, создаваемый звукопоглотителями, наличие которых в зале обязательно (стены, потолок, двери, зрители и т.д.):
(3.4)
Сравнивая требуемый Атр и имеющийся у помещения основной А0 фонды поглощения, определяем требуемый дополнительный фонд поглощения Атр.доп.
=
(3.5)
Следующим шагом определяем существующее время реверберации на всех частотах при помощи формулы Эйринга:
(3.6)
(3.7)
Заполнение зала берем 70% от общего числа:1080*0,7 = 756 человек.
Оставшиеся пустые кресла: 1080 – 756 = 324.
Результаты расчета сведем в таблицу 3.2
Таблица 3.2 – Расчет фонда поглощения
Наименование поглотителя |
тип поглотителя |
Si,м2 Ni, шт; |
звуковое поглощение в октавных полосах со среднегеометрическими частотами , Гц |
|||||||||||||||||
125 |
250 |
500 |
1000 |
2000 |
4000 |
|||||||||||||||
α |
α*S |
α |
α*S |
α |
α*S |
α |
α*S |
α |
α*S |
α |
α*S |
|||||||||
Зрители |
Слушатель на мягком кресле |
756 |
0.25 |
189 |
0.30 |
227 |
0.40 |
302 |
0.45 |
340 |
0.45 |
340 |
0.40 |
302 |
||||||
Кресла пустые |
Стул мягкий |
324 |
0.14 |
45 |
0.22 |
71 |
0.31 |
100 |
0.40 |
129 |
0.52 |
168 |
0.60 |
194 |
||||||
Потолок |
штукатурка по металлической сетке с воздушной полостью позади |
845 |
0.04 |
33.8 |
0.05 |
42.25 |
0,06 |
50.7 |
0,08 |
67.6 |
0,04 |
33.8 |
0,06 |
50.7 |
||||||
Стены+аванцсцена(бок) |
штукатурка гипсовая гладкая по кирпичной стене, окрашен. |
1038 |
0.012 |
12.46 |
0.013 |
13.5 |
0.017 |
17.6 |
0.02 |
20.7 |
0.023 |
23.88 |
0.025 |
25.96 |
||||||
Проходы+пол авансцены |
пол паркетный по асфальту |
300,2 |
0.04 |
12 |
0.04 |
12 |
0.07 |
21 |
0.06 |
18 |
0.06 |
18 |
0.07 |
21 |
||||||
Двери |
Древесина монолитная лакированная |
32,5 |
0.03 |
0.975 |
0.02 |
0.65 |
0.05 |
1.625 |
0.04 |
1.3 |
0.04 |
1.3 |
0.04 |
1.3 |
||||||
занавес+ кулисы |
Ткань бархатная |
260 |
0,05 |
13 |
0,12 |
31,2 |
0.35 |
91 |
0.45 |
117 |
0.38 |
228,8 |
0.36 |
93,6 |
||||||
Ао, м2 |
306.604 |
394.688 |
584.832 |
694.481 |
814.476 |
689.375 |
||||||||||||||
Атр, м2 |
888,859 |
888,859 |
888,859 |
834,601 |
847,227 |
860,262 |
||||||||||||||
Атр,доп, м2 |
582.255 |
491.171 |
304.027 |
140.12 |
32.751 |
170.751 |
||||||||||||||
Tсущ, с |
4.718 |
3.578 |
2.347 |
1.764 |
1.436 |
1.405 |
||||||||||||||
Теперь построим на одном графике зависимость оптимального и существующего времени реверберации от частоты, используя математический пакет Mathcad 14
Рисунок 3.1 – Зависимость оптимального и существующего времени реверберации от частоты
Из графика видно, что существующее время реверберации на СЧ и НЧ существенно выше, чем оптимальное для данного помещения, поэтому необходимо провести обработку помещения звукопоглощающими материалом или материаломи.