Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 21.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = , y'(0) =

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 22.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = 1, y'(0) = 2

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 23.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений. а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = 2, y'(0) = 2,5

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 24.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений. а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = -1/4, y'(0) = 1/2

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ