Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов цдфо ТулГу Вариант 16.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

2. 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = ln4, y'(0) = ln4-2

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 17.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = 0, y'(0) = 0

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 18.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = , y'(0) = 1

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 19.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = , y'(0) = 2

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 5.

Исследовать сходимость числового ряда.

Контрольная работа № 4 по математике для студентов ЦДФО ТулГУ

Вариант 20.

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В примерах 1) и 2) проверить результаты дифференцированием:

1) 2) ; 3)

Задание 2.

Найти общие решения или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а) б)

Задание 3.

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y_o; y'(0)=y'_o

y(0) = , y'(0) =

Задание 4.

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где

Найти общее решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению II порядка с одной неизвестной функцией.