- •Введение
- •Математическая модель системы управления давлением пара уравнительного коллектора (неизменяемая часть)
- •1. Уравнения объекта управления (уравнительный коллектор)
- •2. Уравнения исполнительного механизма, датчика и регулятора
- •Структурная схема системы управления
- •Структурная схема объекта управления (уравнительный коллектор)
- •Структурная схема исполнительного механизма, датчика и регулятора
- •Общая структурная схема
- •Состояния равновесия при номинальном режиме
- •Состояния равновесия при заданном режиме
- •Анализ перехода с номинального режима, на заданный
- •Определение максимального шага интегрирования
- •Синтез «в большом»
- •Линеаризация
- •Синтез «в малом»
- •Сравнительный анализ. Непрерывный регулятор
- •Дискретизация регулятора
- •Сравнительный анализ. Дискретный регулятор
- •Заключение
Математическая модель системы управления давлением пара уравнительного коллектора (неизменяемая часть)
Математическое описание системы представлено заказчиком.
1. Уравнения объекта управления (уравнительный коллектор)
Уравнения объекта управления имеют вид:
, (1)
где – объём уравнительного коллектора с трубопроводами, соединяющими его с уплотнительными камерами корпуса турбины, м3; – плотность пара в уравнительном коллекторе, кг/м3; – сумма массовых расходов пара, поступающих в уравнительный коллектор, кг/с; – сумма массовых расходов пара, поступающих из уравнительного коллектора, кг/с; – массовый расход пара через регулирующий клапан в конденсатор, кг/с.
На основе проведенных термодинамических расчетов уравнение (1) можно представить в виде
, (2)
где =0,025 с – постоянная времени;
расходы пара в (2):
, (3)
. (4)
Из уравнения материального баланса камеры II уплотнений
.
Полагая, что , тогда
,
где – удельный объем пара в камере II, м3/кг.
Давление в камере I может быть получено из уравнения термодинамики, описывающего процесс изменения давления в камере I
,
где , =19 кг/с – расход пара при постоянном давлении .
Подставляя численные значения, соответствующие номинальному режиму, можно получить
.
Расход пара через уплотнения штоков клапанов турбины
,
с учетом .
В уравнении (3) принимается кг/с. В уравнении (4) расход пара, поступающий в уравнительный коллектор из камеры IV, определяется из уравнения материального баланса
.
Если положить, что , то
,
где – удельный объем пара в уравнительном коллекторе, м3/кг.
Массовый расход пара через регулирующий клапан уравнительного коллектора в уравнении (1) может быть представлен в следующей форме (расходная характеристика регулирующего клапана):
;
2. Уравнения исполнительного механизма, датчика и регулятора
Уравнение исполнительного механизма, обеспечивающего перемещение регулирующего клапана
,
где с – постоянная времени, мм/В – коэффициент преобразования.
Уравнение датчика давления пара в уравнительном коллекторе
,
где – напряжение на выходе датчика, соответствующее фактическому давлению пара в уравнительном коллекторе, В; В/(кгс/см2) – коэффициент усиления датчика давления.
Уравнение задатчика давления пара в уравнительном коллекторе
,
где – сигнал рассогласования между заданным и фактическим давлением в уравнительном коллекторе, который поступает на вход регулятора, В; В – сигнал задатчика; – коэффициент усиления задатчика.
В общем виде уравнение регулятора, реализующего пропорционально-интегральный (ПИ) закон управления, может быть представлено как
,
где – постоянная времени интегрирующего канала регулятора, с;
– коэффициент усиления пропорционального канала регулятора;
– управляющий сигнал на выходе регулятора, В.
Параметры регулятора подлежат определению.
Значения величин на номинальном режиме:
кгс/см2; кг/с; кг/с; кг/с;
кг/с; кгс/см2; кгс/см2;
В; В; В; В; мм.
Значение для заданного режима:
= 35 кгс/см2;