6.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
В разделе 3.1 была рассмотрена теоретическая схема общей задачи планирования выпуска производственной продукции.
6.1.2.1Общая задача планирования выпуска продукции
При совместной эксплуатации технологических процессов производятся некоторые изделия одного и того же или различных типов. Пусть — планируемый выпуск продукции -м технологическим процессом. Технология производства единицы продукции -го процесса требует расхода сырья -го типа в количестве . Объем сырья -го типа, имеющегося в распоряжении планирующей организации — оперирующей стороны, ограничен величиной .
Пусть — -я строка матрицы размерности , получим технологические ограничения по поставкам каждого из типов сырья для выбора возможных способов действий, т.е. множество состоит из неотрицательных -мерных векторов = , удовлетворяющих ограничениям
< , > , .
В качестве показателя эффективности обычно выбирается один из экономических показателей хозяйственной деятельности системы, например, общая ценность продукции, которая может быть записана в матричном виде:
= = =< , >, = ,
где — прибыльность единицы продукции -го процесса.
Стандартная постановка задачи планирования выпуска продукции технологической системы заключается в поиске плана , максимизирующего .
Рассмотрим конкретный пример.
Планирование производства продукции на предприятии
В плановом году предприятие предполагает выпускать дозиметры типов высшей категории качества, и первой категории качества, которые реализуются по 40, 30 и 60 рублей за изделие. Трудоемкость производства дозиметров задается соотношением 3:2:5. В предплановом году выпуск продукции предприятия характеризовался следующими данными:
Отчетные данные в предплановый период
Производство дозиметров |
Среднее количество изделий в смену |
Тип |
200 |
Тип |
500 |
Тип |
100 |
Основными компонентами при сборке дозиметра являются датчик того же типа, что и прибор, а также экранированный провод (при сборке каждого дозиметра расходуется одинаковое количество этого материала). В плановом году предполагается поставлять в среднем не более 300, 500, 150 датчиков в сутки соответственно комплектации дозиметров , и . Поставки экранированного провода позволяют выпускать дозиметров не более 1200 единиц в смену. Задача — обосновать напряженные планы производства по объему реализации и ассортименту выпускаемой продукции, если доля высшей категории качества в общем объеме производства (в стоимостном выражении) должна быть не ниже 50 %.
Рассмотреть и выполнить этапы постановки проблемы.
Формализовать задачу при
КИГ ЛПР:
увеличение численности рабочих на предприятии не предполагается;
работа производится в две смены.
6.1.2.2Выпуск комплектной продукции
В распоряжении
предприятия имеется
типов станков в количестве
(
).
На каждом типе оборудования можно
изготавливать
видов изделий, которые входят в выпускаемый
комплект в количестве
(
)
единиц. Производительность
–го
типа оборудования при изготовлении
изделия
–го
вида задается величиной
.
Задача состоит в формировании плана
использования оборудования, который
обеспечит максимальный выпуск комплектной
продукции.
Для формализации
задачи вводят контролируемые факторы
— количество станков типа
,
которые обрабатывают изделия
–го
вида. Тогда величины
=
(
),
определяют количество изделий –го вида, произведенных на всех станках, при этом количество выпущенных комплектов будет
.
Таким образом, поиск оптимального плана использования оборудования заключается в решении задачи математического программирования:
при условиях
(
);= ( ),
(
);
,
,
— целые неотрицательные величины.