6. Расчет фильтров с параллельно связанными микрополосковыми резонаторами
Исходными данными для расчета являются
Полоса пропускания Пп (или диапазон частот). Полоса заграждения Пз.
Неравномерность затухания в полосе пропускания Lп. Затухание в полосе заграждения Lз. Средняя частота полосы пропускания f0. Волновое сопротивление фильтра ρ.
При расчете микрополосковых фильтров исходные данные следует брать с запасом. Для этого полоса пропускания увеличивается на 20%, а полоса заграждения уменьшается на 10%.
Методика расчета
6.1. Рассчитывается относительная полоса пропускания (в процентах) реального фильтра с двадцатипроцентным запасом
(6.1)
Полученное значение округляется до ближайшей большей величины в первом столбце таблицы 5.1.
6.2. Рассчитывается относительная полоса заграждения с учетом уменьше-ния на 10%
(6.2)
По таблице 5.1 определяется число звеньев
фильтра для получения необходимого
затухания
Lз
при
рассчитанных значениях полосы пропускания
и заграждения
,
а также затухание в полосе пропускания
из-за потерь L0
, из которого
находится коэффициент передачи фильтра.
Из таблицы 5.1 находится также соответствующее
значение
,
которое используется далее как исходное
для расчета геометрических размеров
резонаторов с помощью таблицы 5.2.
6.3. Используя формулы (5.1)…(5.3) определяется длина четвертьволнового отрезка области связи резонаторов
, (6.3)
где
;
, (6.4)
-
Таблица 5.2
n=5
Пптеор, %
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
n=7
Пптеор, %
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
S3/h=
= S4/h
2.70
2.10
1.65
1.29
1.03
0.82
0.68
0.56
S2/h=
= S5/h
2.52
1.84
1.33
0.98
0.75
0.59
0.46
0.35
S4/h=
= S5/h
2.71
2.21
1.78
1.42
1.12
0.91
0.76
0.63
S1/h=
= S6/h
0.69
0.43
0.28
0.20
0.15
0.13
0.10
0.08
S3/h=
= S6/h
2.66
2.16
1.72
1.36
1.05
0.85
0.71
0.60
b3/h=
= b4/h
1.05
1.11
1.17
1.24
1.30
1.37
1.43
1.46
S2/h=
= S7/h
2.5
1.85
1.36
1.01
0.79
0.61
0.48
0.37
b2/h=
= b5/h
1.04
1.10
1.17
1.24
1.30
1.37
1.43
1.46
S1/h=
= S8/h
0.71
0.43
0.30
0.22
0.17
0.13
0.10
0.08
b1/h=
= b6/h
0.94
0.91
0.90
0.88
0.85
0.83
0.82
0.81
b4/h=
= b5/h
1.06
1.10
1.16
1.23
1.30
1.36
1.42
1.48
n=3
S2/h=
= S3/h
2.25
1.60
1.16
0.87
0.63
0.47
0.35
0.27
b3/h=
= b6/h
1.06
1.11
1.17
1.24
1.31
1.38
1.44
1.49
S1/h=
= S4/h
0.64
0.38
0.25
0.17
0.12
0.10
0.08
0.06
b2/h=
= b7/h
1.05
1.09
1.15
1.20
1.27
1.32
1.36
1.39
b2/h=
= b3/h
1.06
1.12
1.18
1.24
1.30
1.35
1.39
1.44
b1/h=
= b8/h
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
0.85
0.84
0.82
b1/h=
= b4/h
0.94
0.92
0.90
0.87
0.86
0.84
0.81
0.79
Пптеор, %
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
Пптеор, %
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
. (6.5)
Волновое
сопротивление фильтра
целесообразно взять равным стандартному
волновому (характеристическому)
сопротивлению тракта СВЧ 50 Ом (если нет
других соображений), тогда для поликоровой
подложки (
=9.6)
относительная ширина
1,
а
=6,6.
6.4.
По графику рисунка 5.3 определяется
относительная величина укорочения
резонаторов
при данном
.
Абсолютная величина укорочения
для выбранной высоты подложки
. (6.6)
Длина отрезков связи после укорочения
. (6.7)
2.5. По таблице 5.2 определяются относительные геометрические размеры резонаторов для относительной полосы пропускания при заданном числе звеньев n:
; 
; 
и так далее (6.8)
; 
; 
и так далее (6.9)
Для выбранной толщины подложки h вычисляются размеры ширины отрезков линий и зазоров между ними:
;
;
и так далее (6.10)
;
;
и так далее (6.11)
Если фильтр располагается на одной подложке с другими резонирующими элементами (шлейфы, трансформаторы сопротивлений и тому подобное), то во избежание искажения АЧХ он должен быть удален от них на расстояние не менее (5…8)h. Нерезонирующие элементы и стенки корпуса платы могут располагаться на расстоянии (3…4)h от фильтра. Экран на расстоянии не менее (6…8)h.
На входе и выходе фильтра для подключения генератора и нагрузки (выхода предыдущего каскада и входа следующего) включают отрезки линий с волновым сопротивлением 50 Ом.
Для сокращения продольного размера фильтра его полуволновые линии могут быть изогнуты так, чтобы четвертьволновые отрезки были связаны с другими линиями, расположенными параллельно. Несвязанные линии находятся на расстоянии 3h друг от друга.