4.1. Пример расчета фильтра на пав дециметрового диапазона
Исходные данные для расчета:
Диапазон частот приема f=935…960 МГц.
Полоса пропускания на уровне –3 дБ П=30 МГц.
Уровень боковых лепестков АЧХ не более –60 дБ.
Коэффициент прямоугольности по уровням –3 дБ и –60 дБ КП=2.
Входное сопротивление УРЧ Rвх=126 Ом (из расчета УРЧ).
Волновое сопротивление тракта СВЧ ρ0=50 Ом.
Расчет
По
таблице 3.1 выбирается материал подложки:
ниобат лития, у которого максимальный
коэффициент электромеханической связи
;
скорость ПАВ υ=3488 м/с; погонная емкость
С0=0.27
пФ/м.
1.
В качестве фильтра-прототипа берется
идеальный полосовой фильтр с центральной
частотой
МГц и полосой П=30 МГц (рисунок 3.2).
2. Строится график огибающей импульсной характеристики фильтра H(t) (4.1) (рисунок 3.3) и определяется интервал усечения
3. Рассчитывается временной интервал
и расстояние между штырями преобразователей
4. Определяется минимальное число штырей передающего ВШП
и
его длина
5. Рассчитывается АЧХ передающего ВШП (в программе MathCAD) по формулам:
где g(xn)=0.54+0.46cos[2π(xn–0.5L)/L];
xn=nd=n·1.84·10-6 м; tn=nΔt=n·5.3·10-10 c;
N=245; τз=0.5tmax=6.5·10-8 c; L=Nd=245·1.84·10-6=4.5·10-4 м.
Уточняется число штырей для получения требуемой АЧХ. В результате уточнения число штырей передающего ВШП получилось N=372. При этом tmax=NΔt=0.197 мкс; τз=0.5tmax=0.1 мкc; L=Nd=0.68 мм.
Результаты расчета АЧХ передающего ВШП приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1
f, МГц |
947.5 |
950 |
953 |
957 |
960 |
965 |
972 |
974 |
977 |
980 |
983 |
986 |
988 |
991 |
993 |
996 |
998 |
1000 |
К1(f) дБ |
0 |
-0.30 |
-0.32 |
-0.57 |
-2.03 |
-9.85 |
-57.1 |
-51.9 |
-62.5 |
-87.8 |
-62.3 |
-76.3 |
-62.6 |
-82.88 |
-63.7 |
-89.95 |
-64.8 |
-69.83 |
6. Определяется максимальное перекрытие штырей для уточненного значения N=372:
Здесь Vn определяется формулой (4.7) с учетом (4.8) для уточненного числа штырей N и уточненных tmax, τз, и L.
7. Рассчитывается суммарная емкость электродов передающего ВШП
8. Вычисляется число штырей приемного ВШП (4.14) из условия согласования выхода фильтра со входом УРЧ
где K↑=50; RН= RВХ=126 Ом.
9. Определяется емкость электродов приемного ВШП
10. Рассчитывается АЧХ приемного ВШП
Рисунок 4.1 – АЧХ фильтра на ПАВ
Результаты расчета приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
f МГц |
947.5 |
950 |
953 |
957 |
960 |
965 |
970 |
975 |
980 |
985 |
988 |
К2(f) дБ |
0 |
-0.17 |
-0.2 |
-0.57 |
-1.15 |
-2.55 |
-4.58 |
-7.49 |
-11.9 |
-20 |
-35.1 |
11. Графики АЧХ K1(f)дБ, K2(f)дБ и KдБ(f)= K1(f)дБ+ K2(f)дБ приведены на рисунке 4.1. Кривая 1 – АЧХ приемного ВШП, кривая 2 – АЧХ передающего ВШП, кривая 3 – АЧХ фильтра в целом. Из рисунков 4.1 видно, что результирующая АЧХ фильтра удовлетворяет требованиям исходных данных.