5 Гидравлические сопротивления. Виды. Расчет потерь напора.

Сопротивления, возникающие при движении жидкости, называются гидравлическими сопротивлениями. Различают 2 вида гидравлических сопротивлений:

1)потери напора по длине h_дл, который распределяется по всей длине потока равномерно.

2)местные потери напора h_м, (внезапное расширение или сужение потока, резкие повороты, при протекании через задвижки, вентили и т.д.)

Общие потери напора в трубопроводах складываются из потер по длине и местных: _, где

Где λ – коэффициент гидравлического трения, L - участок, на котором определяется потери, d-диаметр трубы, v-ср.скорость на данном участке, g-ускорен.свободного падения.

λ определяется в зависимости от режима движения жидкости.

при ламинарном λ=64/Rе; при турбулентном движении в зависимости от вида труб: гладкие, тогда коэффициент гидравлического трения определяется либо по формуле Блазиуса: λ_гл=(100Re)^-0,25, либо по формуле Колбрука: λ_гл=1/(1,81gRe-1,52)²; для шероховатых труб, коэффициент трения зависит от диаметра и шероховатости трубы, т.е. вида трубы (материал), применяют при расчетах формулу Шевелева для стальных и чугунных труб, формулу Альтшуля.

Местные потери зависят от скорости течения v, вида местных сопротивлений  определяющихся по формуле:

, где ξ-коэффициент местного сопротивления, υ-средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением.

Согласно схеме общие потери напора тр/пр. _{,где местные потери составляют потери на поворот и на протекание ч/з задвижку.} ξ-коэффициент местного сопротивления определяется по справочнику или эмпирич.формулам.

6. Гидравлический расчет трубопроводов Трубопроводы подразделяются на: 1 – гидравлические длинные . У длинных – основными являются потери напора по длине h_l, а местные потери напора h_j и скоростной напор V²/2g , величины пренебрежимо малые, т.е. их принимают примерно 0. это делается в тех случаях когда местные потери напора составляют меньше 5-10% от потерь напора по длине, h_j<(5-10%) h_l.

2.гидравлические короткие.Короткие – это те, у кот. местные потери напора и скоростной напор соизмеримы с потерями напора по длине.

Также разл-т:3.простые трубопроводы состоят из труб одного или нескольких диаметров и не имеют ответвлений с пост.расходом по длине.

4. сложные трубопроводы имеют основную магистраль и разветвления. Сложные могут быть: тупиковые и замкнутые

тупиковые замкнутые

Расчет состоит в определении

1Q при известных d,l,H

2 H при известных Q,d,l

3 d при известных Q, H

Для этого применяют уравнение Бернулли , так же уравнение постоянства напора .

7.Истечение через отверстия и насадки(типы отверстий и насадок,задачи расчета,основн.расчет.завис-ти).

Истечение через отверстия и насадки может происходить как при H=const,так и при H=/const. Если истечение происходит в атмосферу или люб.др.газ.среду-незатопленное,если под уровень жид-ти-затоплен.

В зависимости от размеров и формы различают малые и большие отверстия.Малые отверстия это те,у кот.наиб.вертикал.размер не превышает 0,1H.Большие отверстия это те,у кот.наиб.вертикал.размер превышает 0,1H.

Н-напор над центром отверстия.

Различают истечения жидкости полное и неполное. При полном сжатие струя сжимается по всему периметру, а при неполном – в определенной части периметра отверстия сжатия струи не происходит.

полное неполное

Полное сжатие в свою очередь подразделяется на совершенное и несовершенное. Совершенное – это такое сжатие при кот. стенки не оказывают влияния на степень сжатия струи и образуется оно если выполняется условие для прям.от-я l>3a и l>3b где l- расстояние от кромки отверстия до направляющей стенки, а a и b-стороны прямоугол.отверстия.размеры отверстий,для кругл.отв-я h>3d.

Несовершенное –образуется если выполняется условие для прям.от-я l<3a и l<3b ,для кругл.отв-я h<3d.Т.е.сжатие происходит в меньшей степени,чем при соверш.

Задача расчета сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости.

Например для определения скорости истечения и расхода жид-ти для схемы расчет ведется в таком порядке:

1.определяют условия истечения(на схеме истеч-е происходит через мал.незатопл.отверстие)

2.составляют ур-е Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0 H+p_a/ρg+v₀²/2g= p_a/ρg+v²/2g+h_j

3.определяют величину потерь h_j.Местные потери составляют потери на вход h_j=ξ_вх*v²/2g

4.подставляют величину мест.потерь в ур-е Б.и решают ур-е отн-то скорости истечения

5.Расход находят при помощи уравнения неразравности Q=ωv,т.е. Q=μω ,μω-коэф-т расхода,Н₀-напор над центром тяжести выходного отверстия с учетом скорости подхода.

Для увеличения пропускной способности отверстия,умен-я или увел-я кинет.эн-ии струи прим-т насадки.Насадками называют присоединенные к отверстию короткие трубки определенной длины. Различают виды насадок:

-цилиндрические(внешние или внутрение).Их применяют для выпуска жидкости из резервуара и водоемов.

-конические(сходящиеся или расходящиеся). Конические сходящиеся применяют для получения больших скоростей при выходе и для увеличения дальности вылета струи. Конические расходящиеся применяют если нужно замедлить течение жидкости.

-коноидальные

Все насадки,как и отверстия,могут работать в затопленном и незатопленном режиме,истечение жид-ти через них может быть при пост.и переем.напоре.

Расход для всех типов насадков определяется так же как и для отверстий,т.е. для незатопленных насадков при пост.напоре Q=μω , Н₀-напор над центром тяжести выходного отверстия с учетом скорости подхода; для затопленных насадков при постоян.напоре Q=μω ,где z₀-разность уровней ВБ и НБ

8.Равномерное движ.жидкости в открытых каналах.

При равн.дв-ии в отк.русле давление на своб.пов-ти по длине не изм-ся. Также постоянно по длине значение скоростного напора αv²/2g.Следовательно при равн.дв-ии J=J_п=i, где J_п- пьез.уклон св.пов-ти, J-гидр.уклон, i-уклон дна.

Равном.дв-е хар-ся такими признаками:

1.расход постоянен

2.русло призматич.

3.глубина,форма и площадь жив.сеч-я постоянны

4.местн.сопр-я отсут-т

5.полож.уклон по длине не изм-ся

При расчете каналов встеч-ся 3 основ.типа задач:

1.Опр-ть расход Q и ср.скорость v при задан.уклоне дна и принят.сеч-ии канала(ширина канала по дну b,глубина наполнения h,заложения откосов m,шероховатость n).Задача реш-ся с использованием формулы: Q=ωC ,v= C , где ω-площадь живого сечения канала, C-коэф-т Шези,R-гидравл.радиус,R=ω/χ, χ-смочен.периметр,i-уклон дна.

2.Опр-ть i-уклон дна канала при заданных расходеQ, ширины канала по дну b,глубины наполнения h,заложения откосов m,шероховатости n.Задача решается тоже с использованием ф-лы Q=ωC

3.Опр-ть размеры сечения канала (ширину канала по дну b,глубину наполнения h) при известных расходеQ,i-уклоне дна,заложении откосов m,шероховатости n.Задачу решают путем подбора величин b или h,которые соответсвуют гидравлически наивыгод.профилю. Т.е.задаются например рядом значений h и вычисляют соответсвующие этой глубине расходы.Искомая глубина-та глубина при которой расход соответсвует заданному.Задачу также можно решить графоаналитическим методом путем построения зависимостей Q=f(h) или Q=f(b).

9.Неравномерное движение жид-ти в открытых каналах При неравномерном движении в открытом русле давление на свободной поверхности по длине,h и v изменяются.

Задача расчета состоит в построение кривой свободн.поверхности потока.Данную задачу решают по след.схеме:

1.считается что заданы характеристики русла (размеры,шероховатость,расход)

2.для данного русла выделяется участок длиною dS и для него составляется диф.ур-е Бернулли для неравномерн.дв-я

3.Ур-е интегрируется и получают ур-е кривой.

4.Затем необходимо построить данную кривую.Для решении задачи построения кривой свободной поверхности необходимо:

-определить тип кривой свободн.поверхности(кривая спада, кривая подпора). Всего получается 8 кривых свободных поверхностей,6-это кривые подпора,2-это кривые спада. Кривая подпора-это такая кривая свободн.поверхности вдоль которой по течению глубины потока возрастают.

Кривая спада-это такая кривая свободн.поверхности вдоль которой по течению глубины потока уменьшаются.

-рассчитать значение критич.глубины и Крит.уклона

-выбрать метод построения(расм.метод по Ур.Бахметьева)

Урав-ие Бахметьева в общем виде:

где i-уклон дна, l-расстояние между сечениями, h₀ – норм.глубина, -относительные глубины потока, j-средн.знач.найденным по глубинам h, ()- функ.Бахметьева

Пример неравномер.движ. при кривой подпора